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2022-2023学年吉林省四平第一高级中学高三（上）第二次月考数学试卷

发布：2024/8/17 3:0:1

1．已知全集U={x|-5＜x＜5}，A={x|x²+x-6＜0}，则∁_UA=（　　）
A．[-3，2） B．（-3，2]
C．（-5，-3）∪（2，5） D．（-5，-3]∪[2，5）
组卷：36引用：4难度：0.7
解析
2．设p：2＜x＜9，q：3^x＞9，则p是q成立的（　　）
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：28引用：2难度：0.8
解析
3．△ABC的内角A，B，C的对边分别是a,b,c,已知a=3，b=2，cosC=
1
3
，则c等于（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
组卷：5引用：2难度：0.8
解析
4．已知sinθ=
1
5
，则sin（2θ-
π
2
）=（　　）
A．
3
5
B．-
3
5
C．
23
25
D．-
23
25
组卷：216引用：11难度：0.8
解析
5．已知向量
a
=
（
1
，
2
）
，
b
=
（
m
,
2
-
m
）
，若
a
⊥
b
，则
|
b
|
=（　　）
A．
3
B．
5
C．2
3
D．2
5
组卷：388引用：14难度：0.9
解析
6．已知正数a,b满足4a+9b=4，则ab的最大值为（　　）
A．
1
9
B．
1
6
C．
1
3
D．
1
2
组卷：809引用：3难度：0.7
解析
7．已知非零向量
a
，
b
满足
|
a
|
=
2
|
b
|
，且
（
a
+
b
）
⊥
b
，则
a
与
b
的夹角为（　　）
A．
π
4
B．
2
π
3
C．
3
π
4
D．
5
π
6
组卷：98引用：3难度：0.7
解析

21．“我将来要当一名麦田里的守望者，有那么一群孩子在一大块麦田里玩，几千几万的小孩子，附近没有一个大人，我是说，除了我．”《麦田里的守望者》中的主人公霍尔顿将自己的精神生活寄托于那广阔无垠的麦田．假设霍尔顿在一块平面四边形ABCD的麦田里成为守望者．如图所示，为了分割麦田，他将B，D连接，经测量知AB=BC=CD=
6
，AD=3
2
．
（1）霍尔顿发现无论BD多长，
3
cosA-cosC都为一个定值，请你证明霍尔顿的结论，并求出这个定值；
（2）霍尔顿发现小麦的生长和发育与分割土地面积的平方和呈正相关关系，记△ABD与△CBD的面积分别为S₁和S₂，为了更好地规划麦田，请你帮助霍尔顿求出S₁²+S₂²的最大值．
组卷：57引用：12难度：0.6
解析
22．已知函数f（x）满足2f（x）+f（-x）=3x²-2x.
（1）求f（x）的解析式；
（2）若关于x的方程f（x）=m（|x-1|+2）+n有3个不同的实数解，求m的取值范围．
组卷：31引用：4难度：0.6
解析

A．[-3，2）	B．（-3，2]
C．（-5，-3）∪（2，5）	D．（-5，-3]∪[2，5）

A．必要不充分条件	B．充分不必要条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

1．已知全集U={x|-5＜x＜5}，A={x|x2+x-6＜0}，则∁UA=（ ）