2022-2023学年安徽省合肥市长丰县华美技工学校高二（上）期中数学试卷

一、单项选择题（每小题5分，共40分）

• 1．已知点A（1，-3），B（-1，3），则直线AB的斜率是（　　）

  A． 1 3

  B． - 1 3

  C．3

  D．-3
  组卷：8引用：2难度：0.9

  解析

• 2．若

  a

  =（2，0，1），

  b

  =（-3，1，-1），

  c

  =（1，1，0），则

  a

  +2

  b

  -3

  c

  =（　　）

  A．（-1，-2，0）

  B．（-7，-1，0）

  C．（-7，-1，1）

  D．（-7，-1，-1）
  组卷：0引用：1难度：0.5

  解析

• 3．已知直线方程x-y+1=0，则此直线在x、y轴上的截距分别是（　　）

  A．1，1

  B．1，-1

  C．-1，1

  D．-1，-1
  组卷：39引用：1难度：0.8

  解析

• 4．已知平面内的两个向量

  a

  =（2，3，1），

  b

  =（5，6，4），则该平面的一个法向量为（　　）

  A．（1，-1，1）

  B．（2，-1，1）

  C．（-2，1，1）

  D．（-1，1，-1）
  组卷：1引用：1难度：0.5

  解析

• 5．向量

  a

  =

  （

  x

  ,-

  1

  ，

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  4

  ，

  y

  ,

  2

  ）

  ，若

  a

  ∥

  b

  ，则x+y的值为（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：2引用：1难度：0.5

  解析

• 6．直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若

  CA

  =

  a

  ，

  CB

  =

  b

  ，

  C

  C

  1

  =

  c

  ，则

  A

  1

  B

  =（　　）

  A． a + b - c

  B． a - b + c

  C．- a + b + c

  D．- a + b - c
  组卷：17引用：2难度：0.5

  解析

• 7．若三条直线2x+3y+8=0，x-y-1=0和x+ky=0交于一点，则k的值为（　　）

  A．-2

  B．- 1 2

  C．2

  D． 1 2
  组卷：40引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题（共6小题，共计70分）

• 21．已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O为AC与BD的交点，G为CC₁的中点，求证：A₁O⊥平面GBD．
  组卷：17引用：1难度：0.5

  解析

• 22．在三棱锥P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=

  1

  2

  PA，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥底面ABC，求直线OD与平面PBC所成角的正弦值。
  组卷：14引用：1难度：0.7

  解析