2022-2023学年福建省泉州市台商投资区九年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．

• 1．要使二次根式

  2

  x

  -

  4

  在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x＞2

  B．x≥2

  C．x＜2

  D．x=2
  组卷：1630引用：24难度：0.9

  解析

• 2．下列说法正确的是（　　）

  A．“翻开九年上册数学课本，恰好是第88页”是不可能事件

  B．“太阳从西方升起”是必然事件

  C．“明天会下雨”描述的事件是随机事件

  D．射击运动员射击一次，命中十环是必然事件
  组卷：375引用：7难度：0.7

  解析

• 3．用求根公式解一元二次方程5x²-1-4x=0时a,b,c的值是（　　）

  A．a=5，b=-1，c=-4	B．a=5，b=-4，c=1
  C．a=5，b=-4，c=-1	D．a=5，b=4，c=1
  组卷：830引用：12难度：0.9

  解析

• 4．下列各组线段中，能构成比例线段的是（　　）

  A．lcm,2cm,4cm,6cm	B．2cm,4cm,0.4cm,7cm
  C．9cm,3cm,18cm,6cm	D．3cm,4cm,5cm,6cm
  组卷：145引用：3难度：0.8

  解析

• 5．如图，下列选项中不能判定△ACD∽△ABC的是（　　）

  A．∠ACD=∠B

  B．∠ADC=∠ACB

  C．AC2=AD•AB

  D．BC2=BD•AB
  组卷：1934引用：12难度：0.7

  解析

• 6．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，若S_△ADE=4．则四边形BDEC的面积为（　　）

  A．4

  B．8

  C．12

  D．16
  组卷：595引用：6难度：0.6

  解析

• 7．在平面直角坐标系中，点A （-2，3）关于y轴对称的点的坐标（　　）

  A．（2，3）

  B．（2，-3）

  C．（-2，-3）

  D．（3，2）
  组卷：116引用：11难度：0.8

  解析

• 8．如图，在由小正方形组成的网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，O都在小正方形的顶点上，则∠AOB的正弦值是（　　）

  A． 3 10 10

  B． 10 10

  C． 1 3

  D． 1 2
  组卷：1244引用：11难度：0.6

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三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 24．如图，在Rt△ABC中，AC=BC=4，∠ACB=90°，正方形BDEF的边长为2，将正方形BDEF绕点B旋转一周，连接AE、BE、CD．
  （1）请找出图中与△ABE相似的三角形，并说明理由；
  （2）求当A、E、F三点在一直线上时CD的长；
  （3）设AE的中点为M，连接FM，试求FM长的取值范围．
  组卷：2940引用：7难度：0.2

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• 25．已知抛物线

  C

  1

  ：

  y

  1

  =

  1

  2

  x

  2

  -

  x

  +

  1

  ，点F（1，1）．
  （I）求抛物线C₁的顶点坐标；
  （II）①若抛物线C₁与y轴的交点为A，连接AF，并延长交抛物线C₁于点B，求证：

  1

  AF

  +

  1

  BF

  =

  2

  ．
  ②取抛物线C₁上任意一点P（x_P，y_P）（0＜x_P＜1），连接PF，并延长交抛物线C₁于Q（x_Q，y_Q）．试判断

  1

  PF

  +

  1

  QF

  =

  2

  是否成立？请说明理由；
  （III）将抛物线C₁作适当的平移，得抛物线

  C

  2

  ：

  y

  2

  =

  1

  2

  （

  x

  -

  h

  ）

  2

  ，若2＜x≤m时，y₂≤x恒成立，求m的最大值．
  组卷：1295引用：8难度：0.1

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