2023年河南省开封市尉氏县中考数学一模试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.

• 1．

  2

  5

  的相反数是（　　）

  A． 5 2

  B．- 2 5

  C． ± 2 5

  D．- 5 2
  组卷：295引用：8难度：0.9

  解析

• 2．2022年，全国居民人均可支配收入36883元，比2021年名义增长5.0%，扣除价格因素，实际增长2.9%．其中数据“36883”用科学记数法可表示为（　　）

  A．3.6883×104	B．0.36883×105
  C．3.6883×103	D．36.883×103
  组卷：36引用：1难度：0.8

  解析

• 3．如图是由6个相同的小正方体组成的几何体，其俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：66引用：3难度：0.8

  解析

• 4．运算结果为a⁶的式子是（　　）

  A．a3•a2

  B．（a2）3

  C．a12÷a2

  D．a7-a
  组卷：239引用：4难度：0.8

  解析

• 5．如图，已知点O在直线AB上，CO⊥DO于点O，若∠1=137°，则∠3的度数为（　　）

  A．37°

  B．43°

  C．47°

  D．53°
  组卷：196引用：4难度：0.8

  解析

• 6．关于菱形，下列说法错误的是（　　）

  A．对角线相等	B．对角线互相垂直
  C．四条边相等	D．对角线互相平分
  组卷：776引用：7难度：0.8

  解析

• 7．下列调查中，适合采用抽样调查的是（　　）

  A．了解全班50名同学书面作业的完成时间

  B．中央电视台春节联欢晚会的收视率

  C．检测神舟十五载人飞船的零部件

  D．全国人口普查
  组卷：167引用：3难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

• 22．在平面直角坐标系中，点A（2，-2），B（-4，-2），直线y=kx+2经过点B．
  （1）求直线y=kx+2的解析式；
  （2）若抛物线y=-（x-m）²+n经过A，B两点，求抛物线的解析式；
  （3）若抛物线y=-（x-m）²+n的顶点在直线y=kx+2上移动，当抛物线与线段AB有2个公共点时，直接写出m的取值范围．
  组卷：264引用：2难度：0.4

  解析

• 23．刘老师在“矩形的折叠”活动课上引导学生对矩形纸片进行折叠．
  如图，将矩形纸片ABCD折叠，点A与点D重合，点C与点B重合，将纸片展开，折痕为EF，在AD边上找一点P，沿CP将△PCD折叠，得到△PCQ，点D的对应点为点Q．
  问题提出：
  （1）若点Q落在EF上，CD=1，连接BQ．
  ①△CQB是

  三角形；
  ②若△CQB是等边三角形，则AD的长为

  ．
  深入探究：
  （2）在（1）的条件下，当AD=

  2

  时，判断△CQB的形状并证明；
  拓展延伸；
  （3）若AB=5，AD=6，其他条件不变，当点Q落在矩形ABFE内部（包括边）时，连接AQ，直接写出AQ的取值范围．
  组卷：190引用：1难度：0.3

  解析