2022-2023学年安徽省黄山市徽州二中八年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题

• 1．下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（　　）

  A．1，2，3

  B．1，2，4

  C．2，3，4

  D．2，2，4
  组卷：1568引用：30难度：0.9

  解析

• 2．如图，在△ABC中，∠A=50°，∠C=60°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是（　　）

  A．85°

  B．80°

  C．75°

  D．70°
  组卷：461引用：11难度：0.6

  解析

• 3．如图，在△ABC中，∠C=90°，D，E是边AC上两点，AE=DE，BD平分∠EBC，下列说法中不正确的是（　　）

  A．BE是△ABD的中线	B．BD是△BCE的角平分线
  C．∠1=∠2=∠3	D．BC是△ABE的高
  组卷：210引用：10难度：0.7

  解析

• 4．在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°-∠B，④∠A=∠B=

  1

  2

  ∠C，⑤∠A=2∠B=3∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：3239引用：29难度：0.7

  解析

• 5．如图，已知OA=OB，OC=OD，AD和BC相交于点E，则图中共有全等三角形的对数（　　）

  A．2对

  B．3对

  C．4对

  D．5对
  组卷：1136引用：19难度：0.7

  解析

• 6．如图，在△ABC中AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：4154引用：77难度：0.9

  解析

• 7．如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠P=（　　）°．

  A．15

  B．30

  C．45

  D．60
  组卷：84引用：2难度：0.5

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三、解答题

• 21．两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC，
  （1）请找出图②中的全等三角形，并给予说明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；
  （2）试说明：DC⊥BE．
  组卷：1332引用：110难度：0.3

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• 22．【问题背景】（1）如图1，在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，∠ADC=90°，BE⊥CD，垂足为E．求证：CD=BE．
  
  【变式运用】（2）如图2，在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=∠CDA=90°，CD=2．求S_△BDC；
  【拓展迁移】（3）如图3，在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=∠ADC=90°，CD与AB交于点E，AD=1，BE=4AE，直接写出S_△BDC的值．
  组卷：102引用：2难度：0.2

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