2022-2023学年广东省佛山市高明实验中学九年级（上）质检数学试卷（12月份）

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

• 1．如图，由四个大小相同的小正方体组成的几何体的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：36引用：3难度：0.8

  解析

• 2．反比例函数y=

  k

  x

  （k≠0）的图象经过点（-2，3），则下列点也在此函数图象上的是（　　）

  A．（1，6）

  B．（3，-2）

  C．（3，2）

  D．（-3，-2）
  组卷：198引用：4难度：0.8

  解析

• 3．如图，四边形ABCD是正方形，△ADE绕着点A旋转90°后到达△ABF的位置，连接EF，则△AEF的形状是（　　）

  A．等腰三角形	B．直角三角形
  C．等腰直角三角形	D．等边三角形
  组卷：371引用：30难度：0.9

  解析

• 4．如图，点P为反比例函数y=

  k

  x

  的图象上一点，PA⊥x轴于点A，△PAO的面积为2，则k的值是（　　）

  A．2

  B．4

  C．-2

  D．-4
  组卷：642引用：2难度：0.9

  解析

• 5．如图，已知矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，P是位似中心，若点B的坐标为（2，4），点E的坐标为（-1，2），则点P的坐标为（　　）

  A．（-4，0）

  B．（-3，0）

  C．（-2，0）

  D．（-1.5，0）
  组卷：760引用：11难度：0.9

  解析

• 6．若关于x的一元二次方程的两个根为x₁=2-

  3

  ，x₂=2+

  3

  ，则这个方程是（　　）

  A．x2+4x+1=0

  B．x2-4x+1=0

  C．x2-4x-1=0

  D．x2+4x-1=0
  组卷：176引用：7难度：0.9

  解析

• 7．已知a是方程x²-2x-1=0的一个根，则代数式2a²-4a-1的值为（　　）

  A．1

  B．-2

  C．-2或1

  D．2
  组卷：1091引用：16难度：0.7

  解析

五、解答题（共2题，每题12分，共24分）

• 22．如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=

  m

  x

  （x＞0）的图象相交于A（2，3）、B（a,1）两点．
  （1）求这两个函数的表达式；
  （2）求证：AB=2BC．
  （3）在x轴上存在一点P，以O、A、P为顶点作等腰三角形，请直接写出点P的坐标．
  组卷：114引用：2难度：0.1

  解析

• 23．由两个全等的Rt△ABE和Rt△ECD构成如图所示的四边形ABCD，已知直角三角形的直角边长分别为m、n,斜边长为q,分别以m,

  2

  q,n为二次项系数、一次项系数和常数项构造的一元二次方程mx²+

  2

  qx+n=0，称为勾股方程．
  （1）直接写出一个勾股方程．
  （2）若勾股方程mx²+

  2

  qx+n=0有两个相等的实数根，求

  m

  q

  的值．
  （3）若x=-1是勾股方程mx²+

  2

  qx+n=0的一个根，且四边形ABCD的周长是6，求四边形ABCD的面积．
  组卷：402引用：5难度：0.6

  解析