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人教A版（2019）选择性必修第二册《5.3.1 函数的单调性》2021年同步练习卷（5）

发布：2024/11/11 1:30:1

1．设函数f（x）的图象如图所示，则导函数f′（x）的图象可能为（　　）
A． B．
C． D．
组卷：321引用：13难度：0.9
解析
2．设奇函数f（x）在R上存在导数f′（x），且在（0，+∞）上f′（x）＜x²，若f（1-m）-f（m）≥
1
3
[
（
1
-
m
）
3
-
m
3
]
，则实数m的取值范围为（　　）
A．
[
-
1
2
，
1
2
]
B．
[
1
2
，
+
∞
）
C．
（
-
∞
，
1
2
]
D．
（
-
∞
，-
1
2
]
∪
[
1
2
，
+
∞
）
组卷：431引用：22难度：0.5
解析
3．函数
f
（
x
）
=
sinx
+
2
xf
′
（
π
3
）
，
f
′
（
x
）
为f（x）的导函数，令
a
=
1
2
，
b
=
lo
g
3
2
，则下列关系正确的是（　　）
A．f（a）＜f（b） B．f（a）＞f（b） C．f（a）=f（b） D．f（a）≤f（b）
组卷：69引用：3难度：0.6
解析
4．函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，则函数y=f（x）的图象可能是（　　）
A． B． C． D．
组卷：5033引用：71难度：0.9
解析
5．若函数f（x）=ax³+3x²+x+b（a＞0，b∈R）恰好有三个不同的单调区间，则实数a的取值范围是（　　）
A．（0，3）∪（3，+∞） B．[3，+∞）
C．（0，3] D．（0，3）
组卷：600引用：6难度：0.6
解析

15．设f'（x）是函数f（x）在R的导函数，对∀x∈R，f（-x）+f（x）=x²，且∀x∈[0，+∞），f'（x）＞x.若f（2-a）-f（a）≥2-2a,则实数a的取值范围为

．
组卷：28引用：2难度：0.5
解析

A． [ - 1 2 ， 1 2 ]	B． [ 1 2 ， + ∞ ）
C．（ - ∞ ， 1 2 ]	D．（ - ∞ ，- 1 2 ] ∪ [ 1 2 ， + ∞ ）

A．（0，3）∪（3，+∞）	B．[3，+∞）
C．（0，3]	D．（0，3）

1．设函数f（x）的图象如图所示，则导函数f′（x）的图象可能为（ ）