2022-2023学年广西南宁三十七中八年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）

• 1．下列交通警告标识中，不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：387引用：8难度：0.9

  解析

• 2．已知三角形的三边长分别为4，5，x,则x可能是（　　）

  A．9

  B．12

  C．7

  D．20
  组卷：554引用：8难度：0.7

  解析

• 3．如图，AD是△ABC的中线，则下列结论正确的是（　　）

  A．AB=AC

  B．BD=CD

  C．BD=AD

  D．AC=AD
  组卷：1066引用：11难度：0.9

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．（3a）2=6a2

  B．（a2）3=a5

  C．a6÷a2=a3

  D．a2•a=a3
  组卷：128引用：3难度：0.7

  解析

• 5．正十二边形的外角和的度数为（　　）

  A．180°

  B．360°

  C．720°

  D．1800°
  组卷：467引用：9难度：0.9

  解析

• 6．把下列分式中x,y的值都同时扩大到原来的10倍，那么分式的值保持不变是（　　）

  A． x x + y

  B． 1 x + y

  C． x - y xy

  D． x 2 x - y
  组卷：1035引用：9难度：0.7

  解析

• 7．如图，为了测量B点到河对面的目标A之间的距离，在B点同侧选择一点C，测得∠ABC=75°，∠ACB=35°，然后在M处立了标杆，使∠MBC=75°，∠MCB=35°，得到△MBC≌△ABC，测得MB的长就是A，B两点间的距离，这里判定△MBC≌△ABC的理由是（　　）

  A．SSS

  B．SAS

  C．ASA

  D．AAA
  组卷：690引用：6难度：0.6

  解析

• 8．如图，△ABC≌△DEC，点E在线段AB上，∠B=75°，则∠ACD的度数为（　　）

  A．30°

  B．25°

  C．20°

  D．15°
  组卷：774引用：7难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 25．阅读下列材料
  利用完全平方公式，将多项式x²+bx+c变形为（x+m）²+n的形式．
  例如：x²-8x+17=x²-2•x•4+4²-4²+17=（x-4）²+1．
  （1）填空：将多项式x²-2x+3变形为（x+m）²+n的形式，并判断x²-2x+3与0的大小关系．
  ∵x²-2x+3=（x-

  ）²+

  ．
  所以x²-2x+3

  0（填“＞”、“＜”、“=”）
  （2）如图①所示的长方形边长分别是2a+5、3a+2，求长方形的面积S₁（用含a的式子表示）；如图②所示的长方形边长分别是5a、a+5，求长方形的面积S₂（用含a的式子表示）
  （3）比较（2）中S₁与S₂的大小，并说明理由．
  组卷：739引用：7难度：0.6

  解析

• 26．在直线m上依次取互不重合的三个点D，A，E，在直线m上方有AB=AC，且满足∠BDA=∠AEC=∠BAC=α．
  （1）如图1，当α=90°时，猜想线段DE，BD，CE之间的数量关系是

  ；
  （2）如图2，当0＜α＜180时，问题（1）中结论是否仍然成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由；
  （3）拓展与应用：如图3，当α=120°时，点F为∠BAC平分线上的一点，且AB=AF，分别连接FB，FD，FE，FC，试判断△DEF的形状，并说明理由．
  
  组卷：6750引用：15难度：0.3

  解析