2023年河北省衡水市六区县中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共16个小题．1～10小题每题3分，11～16小题每题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．某日，四个城市的日平均气温如表所示：
  

  城市	石家庄	邢台	保定	张家口
  日平均气温/℃	-1	1	0	-6

  则日平均气温最低的是（　　）

  A．石家庄

  B．邢台

  C．保定

  D．张家口
  组卷：96引用：2难度：0.8

  解析

• 2．如图，若线段PC与线段OA有一个公共点，则点C可以是（　　）

  A．点D

  B．点E

  C．点Q

  D．点M
  组卷：179引用：2难度：0.8

  解析

• 3．与-3^-2相加得0的是（　　）

  A．32

  B．-32

  C．3-2

  D．-3-2
  组卷：106引用：2难度：0.7

  解析

• 4．若

  8

  -

  2

  =

  ？

  ，则“？”表示的数字是（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：290引用：5难度：0.8

  解析

• 5．从某个方向看如图1所示的几何体，得到的视图是图2，则这个方向是（　　）

  A．正面	B．上面
  C．正面或左面	D．三个方向均可
  组卷：81引用：3难度：0.8

  解析

• 6．下面是计算（a²）³•a⁵的过程．
  解：原式=a⁶•a⁵（①）=a¹¹．（②）
  在上述运算中，依据①②分别表示的是（　　）

  A．合并同类项，同底数幂相乘

  B．幂的乘方，同底数幂相乘

  C．幂的乘方，乘法结合律

  D．乘法交换律，合并同类项
  组卷：140引用：4难度：0.8

  解析

• 7．对于两个事件：
  事件1：任意掷一枚质地均匀的正方体骰子，掷出的点数是小于6；
  事件2：口袋中有除颜色外其他都完全相同的2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中至少一个是红球：
  有如下说法，其中正确的是（　　）

  A．事件1、2均为必然事件

  B．事件1、2均为随机事件

  C．事件1是随机事件，事件2是必然事件

  D．事件1是必然事件，事件2是随机事件
  组卷：121引用：5难度：0.9

  解析

• 8．三个全等的等边三角形按图1所示位置摆放，现添加一个大小相同的等边三角形，使四个等边三角形组成一个中心对称图形（如图2），则添加的等边三角形所放置的位置是（　　）

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  组卷：120引用：5难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共7个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．如图，春节期间，某同学燃放一种手持烟花，烟花弹的飞行路径是一段抛物线，喷射出时距地面2米，在与他水平距离是20米，达到最大高度18米时爆炸．若是哑弹（在空中没有爆炸的烟花弹），会继续按原有的抛物线飞落，在他的正前方33米处有一栋高15米的居民楼（截面矩形ABCD与抛物线在同一平面上）．
  
  （1）求抛物线的解析式（不必写出x的取值范围），请通过计算说明若是哑弹，会落在几层居民楼的外墙或窗户上（每层楼高按3米计算）；
  （2）该同学沿x轴负半轴至少后退几米，才能避免哑弹落在居民楼的外墙或窗户上？（结果保留根号）
  （3）若居民楼宽AB=CD=12m,该同学沿x轴向居民楼走n米，可使哑弹落在楼顶CD上（不含点C，D），直接写出n的取值范围．（结果保留根号）
  组卷：540引用：5难度：0.6

  解析

• 26．如图，在四边形ABCD中，∠B=∠BAD=90°，AB=4，BC=3，以AD为直径作半圆O，交AC于点E，交CD于点F．
  （1）若F是

  ˆ

  DE

  的中点，求证：△AFC≌△AFD；
  （2）若E是AC的中点，求半圆O的弧长；
  （3）连接OE，将OE绕点E逆时针旋转90°得到线段EM，若点M恰好落在边CD上，求tan∠ACD的值．
  组卷：79引用：3难度：0.2

  解析