2022-2023学年山东省枣庄十五中西校区九年级（上）期末数学试卷

一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．有两个袋子，装着形状、大小相同的小球，其中甲袋有红球2个，白球1个，乙袋有红球1个，白球1个，从两个袋中各随机摸出一个球，两个都是红球的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 1 6

  D． 1 3
  组卷：174引用：4难度：0.6

  解析

• 2．下列说法中正确的是（　　）

  A．对角线相等的四边形是矩形

  B．对角线互相垂直的四边形是菱形

  C．平行四边形的对角线平分一组对角

  D．矩形的对角线相等且互相平分
  组卷：427引用：8难度：0.5

  解析

• 3．如图是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子的俯视图，按时间先后顺序进行排列正确的是（　　）

  A．①②③④

  B．④③①②

  C．④③②①

  D．②③④①
  组卷：132引用：3难度：0.7

  解析

• 4．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=6，DB=8，则点A到BC的距离为（　　）

  A． 24 5

  B．6

  C．8

  D． 48 5
  组卷：543引用：5难度：0.5

  解析

• 5．某超市今年一月份总收入为50万元，第一季度总收入为175万元，问2、3月份平均每月的增长率是多少？设平均每月的增长率为x,根据题意得方程为（　　）

  A．50（1+x）2=175

  B．50+50（1+x）2=175

  C．50（1+x）+50（1+x）2=175

  D．50+50（1+x）+50（1+x）2=175
  组卷：111引用：3难度：0.7

  解析

• 6．已知关于x的一元二次方程（k-1）x²-4x-1=0有两个不等的实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k≥-4

  B．k＞-3

  C．k＞-3且k≠1

  D．k≥-3且k≠1
  组卷：586引用：6难度：0.7

  解析

• 7．反比例函数y=

  k

  x

  （k≠0）和一次函数y=-kx+3在同一平面直角坐标系的大致图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：230引用：6难度：0.6

  解析

• 8．如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，且D、E分别为BA、BC边上靠近点B的三等分点，则下列结论正确的是（　　）

  A．DE：AC=1：2	B．OD：OC=1：2
  C．S△BDE：S△CDE=1：3	D．S△DOE：S△AOC=1：9
  组卷：327引用：3难度：0.7

  解析

三.解答题（本大题共8小题，17-20题每小题8分，21-24题每小题8分，共72分）

• 23．胜利黄河大桥犹如一架巨大的竖琴，凌驾于滔滔黄河之上，使黄河南北“天堑变通途”．已知主塔AB垂直于桥面BC于点B，其中两条斜拉索AD、AC与桥面BC的夹角分别为60°和45°，两固定点D、C之间的距离约为33m,求主塔AB的高度（结果保留整数，参考数据：

  2

  ≈1.41，

  3

  ≈1.73）．
  
  组卷：2863引用：10难度：0.5

  解析

• 24．如图，一次函数y₁=-

  1

  2

  x+2分别交y轴、x轴于A、B两点，抛物线y₂=-x²+bx+c过A、B两点．
  （1）求这个抛物线的解析式；直接写出当y₁＞y₂时x的取值范围．
  （2）作垂直x轴的直线x=t,在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N．求当t取何值时，MN有最大值？最大值是多少？
  组卷：127引用：1难度：0.6

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