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北师大新版八年级上册《第3章位置与坐标》2023年单元测试卷（5）

发布：2025/11/8 3:0:9

一、选择题

1．点P（-1，-2）到x轴的距离是（　　）
A．1 B．2 C．-1 D．-2
组卷：391引用：7难度：0.9
2．在平面直角坐标系中，点A（1，-4）关于y轴对称的点的坐标为（　　）
A．（1，4） B．（-1，4） C．（0，-4） D．（-1，-4）
组卷：52引用：2难度：0.7
3．如图，A、B分别为x轴，和y轴正半轴上的点．OA、OB的长分别是x²-14x+48=0的两根（OA＞OB），直线BC平分∠ABO交x轴于C点，P为BC上一动点，P点以每秒1个单位的速度从B点开始沿BC方向向终点C移动，设△APB和△OPB的面积为S₁，S₂，则
S
1
S
2
等于（　　）
A．
5
3
B．
3
5
C．
3
4
D．
4
3
组卷：168引用：1难度：0.7
4．在平面直角坐标系中，若点M（-1，3）与点N（-1，a）之间的距离是5，那么a的值是（　　）
A．-2 B．8 C．2或8 D．-2或8
组卷：1379引用：3难度：0.7
5．下列各点中，在第二象限的点是（　　）
A．（2，4） B．（-2，4） C．（2，-4） D．（-2，-3）
组卷：21引用：2难度：0.9
6．点（-2，4）关于x轴对称的点的坐标是（　　）
A．（-2，-4） B．（-2，4） C．（2，-4） D．（2，4）
组卷：27引用：16难度：0.9
7．电影院里的座位按“×排×号”编排，小明的座位简记为（8，6），小菲的位置简记为（8，12），则小明与小菲应坐在（　　）的位置上．
A．同一排 B．前后同一条直线上
C．中间隔六个人 D．前后隔六排
组卷：778引用：8难度：0.9
8．点（-3，2）关于x轴的对称点是（　　）
A．（-3，-2） B．（3，2） C．（-3，2） D．（3，-2）
组卷：150引用：16难度：0.9
9．如图，在菱形纸片ABCD中，对角线AC、BD长分别为16、12，折叠纸片使点O落在DA上，折痕交AC于点P，则DP的长为（　　）
A．3
5
B．
5
C．3
3
D．3
2
组卷：100引用：1难度：0.6

二、填空题

10．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，延长DC至E，使CE=AB，若△ACE的面积为20，则AC=
．
组卷：32引用：1难度：0.7
11．已知点A（a+2，5）、B（-4，1-2a），若直线AB平行于x轴，则a=
．
组卷：383引用：6难度：0.6
12．雷达二维平面定位的主要原理是：测量目标的两个信息--距离和角度，目标的表示方法为（γ，α），其中，γ表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度．如图，雷达探测器显示在点A，B，C处有目标出现，其中，目标A的位置表示为A（5，30°），目标B的位置表示为B（4，150°）．则目标C的位置表示为
．
组卷：161引用：2难度：0.6
13．已知点P的坐标为（3，2），分别作x轴，y轴的对称点P₂，P₁，那么P₂与P₁的关系是

．
组卷：43引用：1难度：0.5
14．如果点A（a,b）在第二象限，则点B（ab,a-b）在第

象限．
组卷：57引用：5难度：0.7
15．已知点A（a-1，2a-4）关于y轴的对称点在第二象限，则a的取值范围是
．
组卷：143引用：3难度：0.7

三、解答题

16．如图，在△ABC中，AB=AC，BC=14，∠B=∠QMP=60°，MH⊥PQ于点H，BM=CM．求MH的长．
组卷：123引用：1难度：0.5
17．一动物园景区图如图所示，请你在图中建立平面直角坐标系，使马场的坐标为（-3，-3），并用坐标表示出其他景点所在的位置．
狮子：
；南门：
飞禽：
；两栖动物：
．
组卷：162引用：1难度：0.8
18．在平面直角坐标系xOy中，给出如下定义：点A到x轴、y轴距离的较小值称为点A的“短距”，当点P的“短距”等于点Q的“短距”时，称P，Q两点为“等距点”．
（1）求点B（7，-27）的“短距”．
（2）点P（5，m-1）的“短距”为3，则m的值为
．
（3）若C（-2，k），D（4，3k-5）两点为“等距点”，求k的值．
组卷：1148引用：7难度：0.5
19．先阅读一段文字，再回答下列问题：已知在平面内两点坐标P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），其两点间距离公式为P₁P₂=
（
x
2
-
x
1
）
2
+
（
y
2
-
y
1
）
2
，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于x轴或垂直于x轴时，两点距离公式可简化成|x₁-x₂|或|y₂-y₁|．
（1）已知A（3，5），B（-2，-1），试求A，B两点的距离；
（2）已知A，B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为6，点B的纵坐标为-4，试求A，B两点的距离；
（3）已知一个三角形各顶点坐标为A（0，6），B（-3，2），C（3，2），找出三角形中相等的边？说明理由．
组卷：193引用：1难度：0.7
20．已知点A（a-5，1-2a），解答下列问题：
（1）若点A到x轴和y轴的距离相等，求点A的坐标；
（2）若点A向右平移若干个单位后，与点B（-2，-3）关于x轴对称，求点A的坐标．
组卷：651引用：5难度：0.4
21．如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标（-4，0），B（-3，4），点A关于y轴对称的点为点C．

（1）请在网格图中标出点A和点C；
（2）△ABC的面积是
．
组卷：75引用：1难度：0.6