人教B版（2019）必修第三册《7.1.2 弧度制及其与角度制的换算》2021年同步练习卷（1）

一、单选题

• 1．下列选项中，错误的是（　　）

  A．“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位

  B．一度的角是周角的 1 360 ，一弧度的角是周角的 1 2 π

  C．根据弧度的定义，180度一定等于π弧度

  D．不论是用角度制还是弧度制度量角，它们与圆的半径长短有关
  组卷：633引用：6难度：0.9

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• 2．225°化为弧度是（　　）

  A． 3 π 4

  B． 5 π 4

  C． 4 π 3

  D． 7 π 6
  组卷：1023引用：3难度：0.9

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• 3．

  5

  12

  π

  =（　　）

  A．85°

  B．80°

  C．75°

  D．70°
  组卷：1202引用：2难度：0.9

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• 4．若A是三角形的最小内角，则A的取值范围是（　　）

  A． （ 0 ， π 2 ）

  B． （ 0 ， π 3 ）

  C． （ π 2 ， π 3 ）

  D． （ 0 ， π 3 ]
  组卷：12引用：1难度：0.7

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• 5．已知扇形的周长为12cm,圆心角为4rad,则此扇形的面积为（　　）

  A．4cm2

  B．6cm2

  C．8cm2

  D．10cm2
  组卷：1944引用：13难度：0.8

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二、填空题

• 6．填表
  

  角度数	0°	30°		60°		120°	150°		270°
  弧度数			π 4		π 2			π		2π
  组卷：77引用：1难度：0.9

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三、解答题

• 19．园林管理处拟在公园某区域规划建设一半径为r米圆心角为θ（弧度）的扇形景观水池，其中O为扇形AOB的圆心，同时紧贴水池周边建一圈理想的无宽度步道，要求总预算费用不超过24万元，水池造价为每平方米400元，步道造价为每米1000元．
  （1）当r和θ分别为多少时，可使广场面积最大，并求出最大值；
  （2）若要求步道长为105米，则可设计出水池最大面积是多少．
  组卷：218引用：6难度：0.5

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• 20．如图所示的圆中，已知圆心角∠AOB=

  2

  π

  3

  ，半径OC与弦AB垂直，垂足为D，若CD=a,求

  ˆ

  ACB

  的长及其弦AB所围成的弓形ACB的面积．
  组卷：422引用：6难度：0.5

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