2009-2010学年江苏省苏州市常熟市王淦昌中学高三（上）数学国庆作业2（文科）

一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分）

• 1．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  1

  -

  x

  的定义域为M，

  g

  （

  x

  ）

  =

  4

  -

  x

  x

  +

  1

  的定义域为N，则M∩N=

  ．
  组卷：16引用：4难度：0.7

  解析

• 2．如果二次函数y=3x²+2（a-1）x+b在区间（-∞，1]上是减函数，那么a的取值范围是

  ．
  组卷：120引用：8难度：0.9

  解析

• 3．“a＞3”是“a＞4”的

  条件
  组卷：11引用：2难度：0.9

  解析

• 4．函数y=

  log

  1

  2

  （x²-6x+17）的值域为

  ．
  组卷：207引用：18难度：0.5

  解析

• 5．已知3^a=5^b=A，则

  1

  a

  +

  2

  b

  =

  2

  ，则A等于
  组卷：186引用：3难度：0.7

  解析

• 6．若函数y=-

  4

  3

  x³+bx有三个单调区间，则b的取值范围是

  ．
  组卷：137引用：16难度：0.5

  解析

二、解答题（共6小题，满分80分）

• 19．设

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  lo

  g

  2

  2

  x

  +

  b

  lo

  g

  4

  x

  2

  +

  1

  ，（a,b为常数）．当x＞0时，F（x）=f（x），且F（x）为R上的奇函数．
  （Ⅰ）若

  f

  （

  1

  2

  ）

  =

  0

  ，且f（x）的最小值为0，求F（x）的表达式；
  （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  ）

  +

  k

  -

  1

  log

  2

  x

  在[2，4]上是单调函数，求k的取值范围．
  组卷：103引用：8难度：0.1

  解析

• 20．已知函数f（x）=log₉（9^x+1）+kx（k∈R）是偶函数．
  （1）求k的值；
  （2）若函数y=f（x）的图象与直线

  y

  =

  1

  2

  x

  +

  b

  没有交点，求b的取值范围；
  （3）设

  h

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  9

  （

  a

  •

  3

  x

  -

  4

  3

  a

  ）

  ，若函数f（x）与h（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．
  组卷：291引用：22难度：0.5

  解析