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2021年陕西省渭南市临渭区中考数学二模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的）

1．-
1
3
的相反数是（　　）
A．
1
3
B．3 C．-
1
3
D．-3
组卷：2045引用：503难度：0.9
解析
2．三本相同的书本叠成如图所示的几何体，它的左视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：399引用：9难度：0.9
解析
3．如图，直线DE与BC相交于点O，∠1与∠2互余，∠BOE=154°，则∠2的度数是（　　）
A．26° B．54° C．64° D．74°
组卷：22引用：2难度：0.6
解析
4．已知正比例函数y=kx（k≠0），当自变量的值减小1时，函数y的值增大3，则k的值为（　　）
A．
1
3
B．
-
1
3
C．3 D．-3
组卷：302引用：2难度：0.7
解析
5．下列运算中，正确的是（　　）
A．2a+3b=5ab B．3x²÷2x=x
C．（x²）³=x⁶ D．（x+y²）²=x²+y⁴
组卷：274引用：4难度：0.9
解析
6．如图，在△ABC中，AB=AC=2，点D在BC边上，过点D作DE∥AB交AC于点E，连接AD，DE，若∠ADE=∠B=30°，则线段CE的长为（　　）
A．
3
B．
4
3
3
C．
5
3
D．
4
3
组卷：565引用：3难度：0.7
解析
7．在同一平面直角坐标系内，若直线y=2x+1与直线y=kx-k的交点在第二象限，则k的取值范围是（　　）
A．k＜-1 B．-1＜k＜0 C．0＜k＜1 D．k＞1
组卷：446引用：3难度：0.6
解析
8．如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点，矩形的两条边AB，BC的长分别为6和8，若S_△APC=15，那么点P到对角线BD的长是（　　）
A．
6
5
B．
9
5
C．
12
5
D．
24
5
组卷：315引用：3难度：0.5
解析

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三、解答题（共11小题，计78分。解答应写出过程）

24．如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+3与y轴交于点A，与x轴交于点B，抛物线经过A，B两点，抛物线的对称轴为直线x=2，顶点为点D．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）点E为对称轴右侧的抛物线上的点，点F在抛物线的对称轴上，且EF∥x轴，若以点D，E，F为顶点的三角形与△ABD相似，求出此时点E的坐标．
组卷：24引用：1难度：0.3
解析
25．【问题探究】
（1）如图1，在△ABC中，过点A作AD⊥BC于点D，AB=CD=5，BD=3，则S_△ABC=
；
（2）如图2，四边形ABDC是⊙O的内接四边形，BC是直径，AC=2，BC=4，
ˆ
BD
=
ˆ
DC
，求四边形ABDC的面积；
【问题解决】
（3）如图3，某广场有一个圆形草坪⊙O，为迎接全运会的到来，管理部门欲在⊙O中规划出一个四边形ABCD区域，用来种植景观桃树与月季，其中点A、B、C、D均在⊙O上，AB=120m,AD=20
3
m,∠ADC=120°，∠BAD=90°．根据设计要求，需在BC上找一点Q，在AB上找一点P，满足PB=QC，沿PQ铺一条水管用于灌溉，且在△PBQ区域种植月季，在五边形APQCD区域种植景观桃树，设BP的长为x（m），△PBQ的面积为y（m²）．
①求y与x之间的函数关系式；
②已知每平方米种植景观桃树的费用比每平方米种植月季的费用要贵，为节省成本，要求种植景观桃树区域的面积尽可能小，问种植景观桃树区域的面积是否存在最小值，若存在，请求出种植景观桃树区域面积的最小值，若不存在，请说明理由．
组卷：144引用：1难度：0.3
解析