2020-2021学年广东省深圳市福田区莲花中学北校区九年级（上）开学数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

• 1．已知a＜b,下列四个不等式中，不正确的是（　　）

  A．3a＜3b

  B．-3a＜-3b

  C．a+3＜b+3

  D． a 3 ＜ b 3
  组卷：757引用：3难度：0.6

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• 2．图①～④是四种正多边形的瓷砖图案，其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（　　）
  

  A．①③

  B．①④

  C．②③

  D．②④
  组卷：39引用：2难度：0.9

  解析

• 3．下列从左到右的变形中，是分解因式的是（　　）

  A．a2-4a+5=a（a-4）+5	B．a2-b2=（a-b）2
  C．a2-9b2=（a+3b）（a-3b）	D．（a+b）2=a2+2ab+b2
  组卷：1191引用：10难度：0.8

  解析

• 4．使分式

  x

  x

  -

  1

  有意义的条件是（　　）

  A．x=±1

  B．x≠±1

  C．x≠1

  D．x≠-1
  组卷：488引用：10难度：0.9

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• 5．如图所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（　　）

  A．120°

  B．180°

  C．240°

  D．300°
  组卷：1597引用：65难度：0.9

  解析

• 6．方程x²-9=0的根是（　　）

  A．x=3	B．x=-3
  C．x1=3   x2=-3	D．x1=x2=3
  组卷：195引用：6难度：0.9

  解析

• 7．如图，已知一次函数y=（a-1）x+b的图象，则a的取值范围是（　　）

  A．a＞1

  B．a＜1

  C．a＞0

  D．a＜0
  组卷：1213引用：99难度：0.9

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三、解答题（本大题共7小题，共52分）

• 22．某商场销售一种名牌衬衣，每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降低措施，经调查发现，如果每件衬衣每降4元，商场平均每天可多售出8件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衣应降价多少元？
  组卷：662引用：10难度：0.7

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• 23．如图，已知在正方形ABCD中，AB=2，点E为对角线AC上一动点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交射线BC于点F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．
  （1）求AC的长；
  （2）探究：CE+CG的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由；
  （3）设AE=x,四边形DEFG的面积为S，求出S与x的函数关系式．
  组卷：305引用：1难度：0.3

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