2022-2023学年江西省抚州市金溪一中九年级（下）第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分.）

• 1．有理数-2022的绝对值为（　　）

  A．-2022

  B． 1 2022

  C．2022

  D．- 1 2022
  组卷：465引用：10难度：0.9

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• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．（a-b）2=a2-b2	B．（2ab3）2=2a2b6
  C．2ab+3ab=5ab	D．a2•a4=a8
  组卷：1014引用：10难度：0.7

  解析

• 3．将一个长方体沿四条棱切割掉一个三棱柱后，得到如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：124引用：4难度：0.9

  解析

• 4．若m,n分别是一元二次方程x²-4x+1=0的两个根，则m²-3m+n的值为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：915引用：7难度：0.6

  解析

• 5．如图，在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，且DE=2AE，连接BE交AC于点F，已知S_△AFE=1，则S_△ABD的值是（　　）

  A．9

  B．10

  C．12

  D．14
  组卷：116引用：1难度：0.6

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• 6．已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0），图象的一部分如图所示，该函数图象经过点（-2，0），对称轴为直线

  x

  =

  -

  1

  2

  ．对于下列结论：①abc＜0；②b²-4ac＞0；③a+b+c=0；④

  a

  m

  2

  +

  bm

  ＜

  1

  4

  （

  a

  -

  2

  b

  ）

  （其中

  m

  ≠

  -

  1

  2

  ）；⑤若A（x₁，y₁）和B（x₂，y₂）均在该函数图象上，且x₁＞x₂＞1，则y₁＞y₂．其中正确结论的个数共有（　　）个．

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：307引用：4难度：0.7

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二、填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分）

• 7．因式分解8x²-2y²=

  ．
  组卷：535引用：18难度：0.8

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五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

• 22．【图形定义】有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”．
  【问题探究】
  （1）如图①，已知矩形ABCD是“等邻边四边形”，则矩形ABCD

  .（填“一定”或“不一定”）是正方形；
  （2）如图②，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，AB=4，动点M、N分别在AD、CD上（不含端点），若∠MBN=60°，试判断四边形BMDN是否为“等邻边四边形”？如果是“等邻边四边形”，请证明；如果不是，请说明理由；此时，四边形BMDN的周长的最小值为

  ；
  【尝试应用】
  （3）现有一个平行四边形材料ABCD，如图③，在▱ABCD中，AB=

  17

  ，BC=6，tanB=4，点E在BC上，且BE=4，在▱ABCD边AD上有一点P，使四边形ABEP为“等邻边四边形”，请直接写出此时四边形ABEP的面积可能为的值

  ．
  
  组卷：437引用：5难度：0.3

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六、（本大题共12分）

• 23．如图，已知抛物线y=x²-x-2交x轴于A、B两点，将该抛物线位于x轴下方的部分沿x轴翻折，其余部分不变，得到的新图象记为“图象W”，图象W交y轴于点C．
  （1）写出图象W位于线段AB上方部分对应的函数关系式；
  （2）若直线y=-x+b与图象W有三个交点，请结合图象，直接写出b的值；
  （3）P为x轴正半轴上一动点，过点P作PM∥y轴交直线BC于点M，交图象W于点N，是否存在这样的点P，使△NCM与△OBC相似？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：2496引用：6难度：0.1

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