2022-2023学年江苏省南京市联合体七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

• 1．计算2x•3x的结果是（　　）

  A．5x

  B．6x

  C．5x2

  D．6x2
  组卷：166引用：3难度：0.8

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．a2+a3=a5

  B．a2•a3=a5

  C．（ab2）3=ab4

  D．a10÷a2=a5
  组卷：103引用：1难度：0.8

  解析

• 3．如图，AB∥CD，∠ABC=130°，则∠BCD的度数是（　　）

  A．110°

  B．120°

  C．130°

  D．140°
  组卷：163引用：1难度：0.8

  解析

• 4．下列从左到右的变形是因式分解的是（　　）

  A．ab+ac+d=a（b+c）+d	B．（a+1）（a-1）=a2-1
  C．x2-2x+1=（x-1）2	D．a（a+1）=a2+a
  组卷：605引用：6难度：0.8

  解析

• 5．下列命题是真命题的是（　　）

  A．若a=b,则a2=b2	B．若|a|=|b|，则a=b
  C．若ab=0，则a=0	D．若a2=b2，则a=b
  组卷：462引用：2难度：0.7

  解析

• 6．若多项式x+a与x-2乘积的结果中不含x项，则常数a的值是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-2

  D．2
  组卷：339引用：2难度：0.8

  解析

• 7．两个连续偶数的平方差一定是（　　）

  A．3的倍数

  B．4的倍数

  C．5的倍数

  D．6的倍数
  组卷：622引用：4难度：0.7

  解析

• 8．若（a-b）²=1，（b-c）²=1，则（c-a）²的值是（　　）

  A．0

  B．4

  C．0或4

  D．2或4
  组卷：549引用：1难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共64分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．（1）如图①，AB∥CD，∠1=∠2，求证：PB∥CM．
  （2）如图②，AB∥CD，直接写出∠B，∠D，∠E，∠F，∠G 之间的数量关系．
  
  组卷：490引用：1难度：0.7

  解析

• 26．阅读下列材料：
  若a²-2ab+b²=0，则（a-b）²=0．得a=b；
  若a²+b²+c²+2ab-2bc-2ca=0，
  则（a+b）²-2c（a+b）+c²=0，
  [（a+b）-c]²=0，
  得a+b=c；
  解决下列问题：
  （1）若b²=4（ab-a²），证明：b=2a.
  （2）若（b-c）²=4（a-b）（c-a），证明：b+c=2a.
  组卷：838引用：2难度：0.5

  解析