2022年江西省重点中学盟校高考数学第二次联考试卷（文科）

一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知集合A={x|x²-x-2＜0}，B={x|y=ln（x-1）}，则A∩B=（　　）

  A．{x|x＞2}

  B．{x|0＜x＜2}

  C．{x|1＜x＜2}

  D．{x|x＞0}
  组卷：66引用：2难度：0.8

  解析
• 2．若复数z=（1+2i）（2-i），则|z|=（　　）

  A．25

  B．5

  C． 2 5

  D． 5
  组卷：152引用：4难度：0.9

  解析
• 3．某公司利用随机数表对生产的50支新冠疫苗进行抽样测试，先将50支疫苗进行编号，编号分别为01，02，…，50，从中抽取5个样本，下面提供随机数表的第1行到第2行：
  66 67 40 37 14 64 05 71 11 05 65 09 95 86 68 76 83 20 37 90
  57 16 03 11 63 14 90 84 45 21 75 73 88 05 90 52 23 59 43 10
  若从表中第1行第9列开始向右依次读取数据，则得到的第4个样本编号是（　　）

  A．10

  B．05

  C．09

  D．20
  组卷：156引用：2难度：0.8

  解析
• 4．已知命题p：∀x∈R，cosx＜1；命题q：∃x∈R⁺，|lnx|≤0，则下列命题中为真命题的是（　　）

  A．p∧q

  B．（￢p）∧q

  C．p∧（￢q）

  D．￢（p∨q）
  组卷：39引用：4难度：0.8

  解析
• 5．函数y=sin（2x）•log₂|x|的图象大致是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：205引用：13难度：0.9

  解析
• 6．

  sin

  π

  12

  -

  cos

  π

  12

  =（　　）

  A． 2 2

  B． - 2 2

  C． 3 2

  D． - 3 2
  组卷：82引用：2难度：0.7

  解析
• 7．已知函数f（x）=2^x+x-4，g（x）=e^x+x-4，h（x）=lnx+x-4的零点分别是a,b,c,则a,b,c的大小顺序是（　　）

  A．a＜b＜c

  B．c＜b＜a

  C．b＜a＜c

  D．c＜a＜b
  组卷：226引用：2难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，按所做的第一题计分.

• 22．在直角坐标系xOy中，直线l的方程是y=8，圆C的方程为x²+（y-2）²=4，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
  （1）求直线l和圆C的极坐标方程；
  （2）射线OM：θ=α（其中

  0

  ＜

  α

  ＜

  π

  2

  ）与圆C交于O，P两点，将射线OM逆时针旋转

  π

  2

  与直线l交于点Q，求

  |

  OP

  |

  OQ

  |

  的取值范围．
  组卷：129引用：3难度：0.5

  解析
• 23．已知函数f（x）=|x-1|+|x-2|．
  （1）解不等式f（x）≤2；
  （2）若f（x）的最小值为m,当a+b=m（a＞0，b＞0）时，求

  ab

  +

  1

  ab

  的最小值．
  组卷：44引用：1难度：0.6

  解析