2020-2021学年河南省名校联盟高一（下）期中数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x||x|≤3}，

  B

  =

  {

  x

  |

  x

  ≤

  9

  ，

  x

  ∈

  Z

  }

  ，则A∩B=（　　）

  A．（0，3）

  B．[0，3]

  C．{0，3}

  D．{0，1，2，3}
  组卷：2引用：2难度：0.8

  解析

• 2．若角α的终边上一点的坐标为

  （

  sin

  2

  π

  3

  ，

  cos

  2

  π

  3

  ）

  ，则与角α终边相同的最大负角为（　　）

  A． - π 6

  B． - π 3

  C． - π 4

  D． - 7 12 π
  组卷：21引用：1难度：0.7

  解析

• 3．已知m是148和333的最大公因数，二进制10000_（2）化为十进制是实数n,则m+n=（　　）

  A．51

  B．52

  C．53

  D．54
  组卷：23引用：2难度：0.7

  解析

• 4．已知集合M={-1，0，1，-2}，从集合M中有放回地任取两元素作为点P的坐标，则点P落在坐标轴上的概率为（　　）

  A． 5 16

  B． 7 16

  C． 3 8

  D． 5 8
  组卷：2引用：1难度：0.8

  解析

• 5．设a=sin210°，b=0.6^1.5，c=1.5^0.6，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．a＜c＜b

  D．b＜c＜a
  组卷：8引用：1难度：0.7

  解析

• 6．张华和李明相约周日早上8：00～9：00到市图书大厦门口见面，约定先到的同学等候20分钟，若还没有等到，则可以离去，则他们两个可以见面的概率为（　　）

  A． 2 9

  B． 1 3

  C． 4 9

  D． 5 9
  组卷：180引用：3难度：0.6

  解析

• 7．执行所给的程序框图，若输入N=10，则输出的s等于（　　）

  A． 10 9

  B． 10 11

  C． 8 9

  D． 9 10
  组卷：0引用：1难度：0.8

  解析

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明证明、过程或演算步骤．第17题共10分．第18～22题每题12分，请考生根据要求作答．

• 21．地球是我们人类赖以生存的唯一家园，为了保护地球，维持生态平衡，我国某地在西部开展植树造林活动，给荒山披上绿装，控制水土流失和土地沙漠化．下图是我国某地2014年至2020年的植树绿化量（单位：平方千亩）的折线图．
  注：年份代码1-7分别对应年份2014-2020．
  （Ⅰ）由折线图可以看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明；
  （Ⅱ）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预防2022年我国该地的绿化面积．
  附注：
  参考数据：

  7

  ∑

  i

  =

  1

  y

  i

  =9.32，

  7

  ∑

  i

  =

  1

  t

  i

  y

  i

  =40.17，

  7

  ∑

  i

  =

  1

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  2

  =0.55，

  7

  ≈2.646．
  参考公式：相关系数r=

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  t

  i

  -

  t

  ）

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  t

  i

  -

  t

  ）

  2

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  2

  
  回归方程

  ̂

  y

  =

  ̂

  a

  +

  ̂

  b

  t中，斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

  ̂

  b

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  t

  i

  -

  x

  ）

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  t

  i

  -

  x

  ）

  2

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  t

  i

  y

  i

  -

  n

  t

  y

  n

  ∑

  i

  =

  1

  t

  i

  2

  -

  n

  t

  2

  ，

  ̂

  a

  =

  y

  -

  ̂

  b

  t

  ．
  组卷：11引用：1难度：0.5

  解析

• 22．已知θ∈（-π，0），且sinθ，cosθ为方程5x²-x+m=0的两根．
  （Ⅰ）求m的值；
  （Ⅱ）求

  sin

  2

  （

  π

  -

  θ

  ）

  sin

  （

  3

  π

  -

  θ

  ）

  -

  sin

  （

  π

  2

  +

  θ

  ）

  +

  sin

  （

  3

  π

  2

  -

  θ

  ）

  cos

  （

  2

  π

  -

  θ

  ）

  sin

  （

  π

  2

  -

  θ

  ）

  +

  cos

  （

  θ

  +

  5

  π

  2

  ）

  的值．
  组卷：135引用：2难度：0.7

  解析