2022-2023学年四川师大附中九年级（上）月考数学试卷（9月份）

一、选择题（每小题4分，共32分）

• 1．下列方程中是一元二次方程的是（　　）

  A．2x+1=0

  B．y2+x=1

  C．x2+1=0

  D． 1 x + x 2 = 1
  组卷：221引用：30难度：0.8

  解析

• 2．小强同学从-1，0，1，2，3，4这六个数中任选一个数，满足不等式x+1＜2的概率是（　　）

  A． 1 5

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  组卷：868引用：24难度：0.7

  解析

• 3．如图，l₁∥l₂∥l₃，直线a,b与l₁，l₂，l₃分别相交于A，B，C和D，E，F．若

  AB

  BC

  =

  2

  5

  ，DE=4，则EF的长为（　　）

  A．10

  B． 20 3

  C．12

  D．14
  组卷：120引用：3难度：0.5

  解析

• 4．如图，菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠AOC=45°，OA=

  2

  ，则点C的坐标为（　　）

  A．（ 2 ，1）

  B．（1，1）

  C．（1， 2 ）

  D．（ 2 +1，1）
  组卷：311引用：9难度：0.6

  解析

• 5．若

  y

  x

  =

  2

  5

  ，则

  x

  +

  y

  x

  的值为（　　）

  A． 2 7

  B． 5 7

  C． 7 5

  D． 7 2
  组卷：458引用：9难度：0.9

  解析

• 6．如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点M是DC的中点．若菱形ABCD的周长为24，则OM的长为（　　）

  A．12

  B．8

  C．6

  D．3
  组卷：302引用：6难度：0.5

  解析

• 7．若关于x的方程kx²+2x+1=0有实数根，则实数k的取值范围是（　　）

  A．k≠0

  B．k≤1

  C．k≥1

  D．k≤1且k≠0
  组卷：1874引用：12难度：0.8

  解析

• 8．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A在第一象限，点B，C的坐标分别为（2，1），（6，1），∠BAC=90°，AB=AC，直线AB交y轴于点P，若△ABC与△A′B′C′关于点P成中心对称，则点A′的坐标为（　　）

  A．（-4，-5）

  B．（-5，-4）

  C．（-3，-4）

  D．（-4，-3）
  组卷：2914引用：30难度：0.5

  解析

二、解答题（本大题共3个小题，共20分）

• 25．如图直线l的解析式为y=-x+4，它与x轴、y轴分相交于A、B两点，平行于直线l的直线m从原点O出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动，它与x轴、y轴分别相交于M、N两点，运动时间为t秒（0＜t≤4）．
  （1）求A、B两点的坐标；
  （2）用含t的代数式表示△MON的面积S₁；
  （3）以MN为对角线作矩形OMPN，记△MPN和△OAB重合部分的面积为S₂；
  ①当2＜t≤4时，试探究S₂与t之间的函数关系；
  ②在直线m的运动过程中，当t为何值时，S₂=

  5

  16

  S_△AOB．
  
  组卷：139引用：2难度：0.3

  解析

• 26．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点O、点E是CD的中点，过点C作AC的垂线，与OE的延长线交于点F，连接FD．
  （1）求证：四边形OCFD是矩形；
  （2）若四边形ABCD的周长为4

  5

  ，△AOB的周长为3+

  5

  ，求四边形OCFD的面积；
  （3）在（2）问的条件下，BD上有一动点Q，CD上有一动点P，求PQ+QE的最小值．
  组卷：155引用：1难度：0.4

  解析