2021-2022学年河南省驻马店市环际大联考高二（上）期中数学试卷（文科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．x≥2是x（x-2）≥0的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：5引用：1难度：0.7

  解析

• 2．在△ABC中，a,b,c分别是角A，B，C的对边，若a²-b²=c²-

  2

  bc,则角A等于（　　）

  A．135°

  B．60°或120°

  C．45°

  D．135°或45°
  组卷：37引用：2难度：0.8

  解析

• 3．夏季高山上气温从山脚起每升高100m降低0.7℃，已知山顶的气温是14.1℃，山脚的气温是26℃．那么，此山相对于山脚的高度是（　　）

  A．1500 m

  B．1600 m

  C．1700 m

  D．1800 m
  组卷：86引用：4难度：0.9

  解析

• 4．已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₄-a₂=12，a₅-a₃=24，则此数列的公比q为（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C．2

  D．4
  组卷：14引用：2难度：0.8

  解析

• 5．若a＞b＞0，则下列不等式成立的是（　　）

  A． 1 a ＞ 1 b

  B． a ＜ b

  C． b a ＞ a b

  D．a3＞b3
  组卷：13引用：1难度：0.8

  解析

• 6．下列四个命题中真命题的个数是（　　）
  ①命题“若x＞1，则x²＞1”的否命题；
  ②命题“若x＞0，则

  x

  +

  1

  x

  ≥

  2

  ”的逆否命题；
  ③命题“若x＜3，则（x-2）（x-3）＜0”的逆命题；
  ④命题“∃x²≥0”的否定为“∀x²＜0”；

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．0个
  组卷：13引用：1难度：0.7

  解析

• 7．已知实数a,b＞0，a+19b=1，则

  1

  a

  +

  19

  b

  的最小值为（　　）

  A．100

  B．300

  C．800

  D．400
  组卷：372引用：3难度：0.8

  解析

三、解答题（共6小题，满分70分）

• 21．已知a,b,c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，acosC+

  3

  asinC-b-c=0．
  （1）求角A；
  （2）若a=2，△ABC的面积为

  3

  ，求b,c.
  组卷：1872引用：27难度：0.5

  解析

• 22．已知数列{a_n}对任意的n∈N*都满足

  a

  1

  3

  +

  a

  2

  3

  2

  +

  a

  3

  3

  3

  +…+

  a

  n

  3

  n

  =n.
  （1）求数列{a_n}的通项公式；
  （2）令b_n=

  1

  log

  3

  a

  4

  n

  -

  1

  log

  3

  a

  4

  n

  +

  3

  ，求数列{b_n}的前n项和为T_n．
  组卷：310引用：9难度：0.5

  解析