2022-2023学年江苏省南京外国语学校河西初级中学八年级（下）期中数学试卷

一．选择题（每题2分，共6小题，共12分）

• 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：170引用：6难度：0.8

  解析

• 2．下列调查中，适合采用抽样调查方式的是（　　）

  A．调查你所在班级同学的视力情况

  B．调查黄河的水质情况

  C．对旅客上飞机前的安检

  D．检查神舟十五号飞船的零部件状况
  组卷：373引用：8难度：0.6

  解析

• 3．下列事件中，属于必然事件的是（　　）

  A．任意掷两枚均匀的骰子，点数之和一定小于13

  B．打开电视，正在播放新闻

  C．三条长度分别为2，5，7的线段可以组成一个三角形

  D．掷一枚硬币，正面朝上
  组卷：96引用：2难度：0.8

  解析

• 4．下列说法正确的是（　　）

  A．分式 x 2 - 4 x - 2 的值为零，则x的值为±2

  B．根据分式的基本性质，等式 m n = m x 2 n x 2

  C．分式 xy 3 x - 2 y 中的x,y都扩大3倍，分式的值不变

  D．分式 x + 1 x 2 + 1 是最简分式
  组卷：1641引用：8难度：0.7

  解析

• 5．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（　　）

  A．当AB=BC时四边形ABCD是菱形

  B．当AC⊥BD时四边形ABCD是菱形

  C．当∠ABC=90°时，四边形ABCD是矩形

  D．当AC=BD且∠ABC=90°时四边形ABCD是正方形
  组卷：515引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图，在矩形ABCD中，E是AB的中点，动点F从点B出发，沿BC运动到点C时停止，以EF为边作▱EFGH，且点G、H分别在CD、AD上．在动点F运动的过程中，▱EFGH的面积（　　）

  A．逐渐增大	B．逐渐减小
  C．不变	D．先增大，再减小
  组卷：2968引用：16难度：0.3

  解析

二．填空题（每题2分，共10小题，共20分）

• 7．当x

  时，分式

  2

  x

  +

  3

  有意义．
  组卷：135引用：2难度：0.7

  解析

• 8．八年级某班50名同学的一次小测成绩被分成5组，第1至4组的频数分别为13、11、8、10，则第5组的频率是

  ．
  组卷：179引用：4难度：0.7

  解析

三．解答题（共10小题，共68分）

• 25．已知正方形ABCD，P是CD的中点，请仅用无刻度的直尺按下列要求画图．（保留画图痕迹，不写画法）
  （1）在图①中，画PQ⊥AB，垂足为Q；
  （2）在图②中，画BH⊥AP，垂足为H．
  
  组卷：1592引用：8难度：0.7

  解析

• 26．概念理解
  一组对边平行，另一组对边相等且不平行的四边形叫做等腰梯形．
  类比研究
  我们在学完平行四边形后，知道可以从对称性、边、角和对角线四个角度对四边形进行研究．请根据示例图形，完成表．
  

  四边形	示例图形	对称性	边	角	对角线
  平行 四边形		（1）   ．	两组对边分别平行，两组对边分别相等．	两组对角 分别相等．	对角线互相平分．
  等腰 梯形		轴对称图形，过平行的一组对边中点的直线是它的对称轴．	一组对边平行，另一组对边相等．	（2）   ．	（3）   ．

  演绎论证
  证明等腰梯形有关角和对角线的性质．
  （4）已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD是对角线．
  求证：

   

  ．
  证明：
  揭示关系
  我们可以用图来揭示三角形和一些特殊三角形之间的关系．
  
  （5）请用类似的方法揭示四边形、对角线相等的四边形、平行四边形、矩形以及等腰梯形之间的关系．
  组卷：346引用：2难度：0.1

  解析