人教A版（2019）必修第一册《1.1 集合的概念》2021年同步练习卷（11）

一、单选题

• 1．下列四组对象中能构成集合的是（　　）

  A．本校学习好的学生

  B．在数轴上与原点非常近的点

  C．很小的实数

  D．倒数等于本身的数
  组卷：1597引用：9难度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={y|y=-x²+5x-4，x∈R}，则有（　　）

  A．1∈A且4∈A

  B．1∈A但4∉A

  C．1∉A但4∈A

  D．1∉A且4∉A
  组卷：120引用：3难度：0.9

  解析

• 3．下面四个命题正确的个数是（　　）
  ①集合N^*中最小的数是1；
  ②若-a∈N^*，则a∈N^*；
  ③若a∈N^*，b∈N^*，则a+b的最小值是2；
  ④x²+9=6x的解集是{3，3}．

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：26引用：4难度：0.7

  解析

• 4．已知集合A={x|x≤π}，a=

  2

  +

  3

  ，则a与集合A的关系是（　　）

  A．a∈A

  B．a∉A

  C．a=A

  D．{a}∈A
  组卷：38引用：1难度：0.9

  解析

• 5．设a,b∈R，集合{1，a+b,a}={0，

  b

  a

  ，b}，则b-a=（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  组卷：12771引用：64难度：0.9

  解析

• 6．已知集合A={1，2，3，4，5}，B={（x,y）|x∈A，y∈A，x-y∈A}，则B中所含元素的个数为（　　）

  A．3

  B．6

  C．8

  D．10
  组卷：3398引用：74难度：0.9

  解析

三、解答题

• 18．集合A={x|x=3n+1，n∈Z}，B={x|x=3n+2，n∈Z}，C={x|x=6n+3，n∈Z}
  （1）若c∈C，是否存在a∈A，b∈B，使c=a+b成立？
  （2）对于任意a∈A，b∈B，是否一定有（a+b）∈C？请证明你的结论．
  组卷：109引用：3难度：0.5

  解析

• 19．x₁，x₂，x₃，x₄，x₅是正整数，任取四个其和组成的集合为{44，45，46，47}．求这五个数．
  组卷：782引用：3难度：0.5

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