2022年河南省豫南省级示范高中联盟高考数学联考试卷（文科）（三）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知A，B均为R的子集，且A∩（∁_RB）=A，则下面选项中一定成立的是（　　）

  A．A=∁RB

  B．A∩B=∅

  C．B⊆A

  D．A∪B=R
  组卷：81引用：2难度：0.8

  解析

• 2．在复平面xOy内，满足（z-2）i=1+i的复数z对应的点为Z，则|

  OZ

  |=（　　）

  A． 2

  B． 5

  C． 2 2

  D． 10
  组卷：101引用：3难度：0.8

  解析

• 3．命题“∀x∈[0，+∞），x³+x≥0”的否定是（　　）

  A．∀x∈（-∞，0），x3+x＜0	B．∀x∈（-∞，0），x3+x≥0
  C．∃x0∈[0，+∞）， x 3 0 +x0＜0	D．∃x0∈[0，+∞）， x 3 0 +x0≥0
  组卷：2095引用：77难度：0.9

  解析

• 4．在郑州市假设某位回归校园的同学的“高三第一次质量检测”数学成绩刚好是班级平均分，则对该班级的数学成绩，下列说法正确的是（　　）

  A．平均分变大，方差不变	B．平均分变小，方差不变
  C．平均分不变，方差变小	D．平均分不变，方差变大
  组卷：102引用：1难度：0.8

  解析

• 5．如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）

  A． 3

  B． 2

  C．1

  D． 2 3
  组卷：122引用：2难度：0.7

  解析

• 6．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₇=2，则S₁₃的值为（　　）

  A．26

  B．39

  C．56

  D．117
  组卷：206引用：2难度：0.8

  解析

• 7．在以OA为边、OB为对角线的菱形OABC中，

  OA

  =（4，0），

  OB

  =（6，a），则∠AOC=（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． 5 π 6

  D． 2 π 3
  组卷：123引用：2难度：0.7

  解析

请考生在第22，23题中任选择一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C的方程为（x-1）²+（y-

  3

  ）²=1．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为θ=α（ρ∈R），其中α为常数且α∈[0，π）．
  （Ⅰ）求直线l的普通方程与曲线C的极坐标方程；
  （Ⅱ）若直线l与曲线C相交于A，B两点，求

  1

  |

  OA

  |

  +

  1

  |

  OB

  |

  的取值范围．
  组卷：306引用：3难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=

  4

  x

  2

  +

  4

  ax

  +

  a

  2

  -|2x-3a|，a∈R．
  （Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的最大值；
  （Ⅱ）若对∀m,n∈（0，+∞），关于x的不等式f（x）＜

  1

  m

  +

  1

  n

  +

  2

  恒成立，当m+n=6时，求a的取值范围．
  组卷：144引用：4难度：0.6

  解析