当前位置：试卷中心 > 试卷详情

北师大版必修5高考题单元试卷：第2章解三角形（03）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别a,b,c,若b+c=2a,3sinA=5sinB，则角C=（　　）
A．
π
3
B．
3
π
4
C．
5
π
6
D．
2
π
3
组卷：1957引用：73难度：0.7
解析
2．已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,23cos²A+cos2A=0，a=7，c=6，则b=（　　）
A．10 B．9 C．8 D．5
组卷：4373引用：69难度：0.9
解析

3．在△ABC中，B=120°，AB=
2
，A的角平分线AD=
3
，则AC=
．
组卷：3488引用：44难度：0.7
解析
4．若锐角△ABC的面积为
10
3
，且AB=5，AC=8，则BC等于
．
组卷：3105引用：54难度：0.7
解析
5．如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30°的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北75°的方向上，仰角为30°，则此山的高度CD=
m.
组卷：4198引用：81难度：0.7
解析
6．设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a,b,c,若b+c=2a,3sinA=5sinB，则角C=
．
组卷：1827引用：85难度：0.7
解析
7．在△ABC中，角A，B，C所对边长分别为a,b,c,若a=5，c=8，B=60°，则b=
．
组卷：780引用：23难度：0.7
解析
8．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a,b,c,若a²+ab+b²-c²=0，则角C的大小是
．
组卷：1120引用：32难度：0.5
解析
9．已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别是a、b、c,若3a²+2ab+3b²-3c²=0，则角C的大小是
．
组卷：1187引用：24难度：0.9
解析
10．如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为67°，30°，此时气球的高是46m,则河流的宽度BC约等于
m.（用四舍五入法将结果精确到个位．参考数据：sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，
3
≈1.73）
组卷：1271引用：45难度：0.5
解析

29．如图，A，B，C三地有直道相通，AB=5千米，AC=3千米，BC=4千米．现甲、乙两警员同时从A地出发匀速前往B地，经过t小时，他们之间的距离为f（t）（单位：千米）．甲的路线是AB，速度为5千米/小时，乙的路线是ACB，速度为8千米/小时．乙到达B地后原地等待．设t=t₁时乙到达C地．
（1）求t₁与f（t₁）的值；
（2）已知警员的对讲机的有效通话距离是3千米．当t₁≤t≤1时，求f（t）的表达式，并判断f（t）在[t₁，1]上的最大值是否超过3？说明理由．
组卷：1973引用：29难度：0.3
解析
30．如图，某公司要在A、B两地连线上的定点C处建造广告牌CD，其中D为顶端，AC长35米，CB长80米，设点A、B在同一水平面上，从A和B看D的仰角分别为α和β．
（1）设计中CD是铅垂方向，若要求α≥2β，问CD的长至多为多少（结果精确到0.01米）？
（2）施工完成后，CD与铅垂方向有偏差，现在实测得α=38.12°，β=18.45°，求CD的长（结果精确到0.01米）．
组卷：1153引用：15难度：0.5
解析