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苏科新版八年级下册《第12章二次根式》2021年单元测试卷（江苏省南京师大盐城实验学校）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每题3分，共24分）

1．下列根式中，与
3
是同类二次根式的是（　　）
A．
24
B．
12
C．
3
2
D．
18
组卷：2054引用：53难度：0.9
解析
2．在式子
x
2
（
x
＞
0
）
，
2
，
y
+
1
（
y
=
-
2
）
，
-
2
x
（
x
＜
0
）
，
3
3
，
x
2
+
1
，
x
+
y
中，二次根式有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
组卷：5616引用：19难度：0.8
解析
3．与
a
3
b
不是同类二次根式的是（　　）
A．
ab
2
B．
b
a
C．
1
ab
D．
b
a
3
组卷：194引用：2难度：0.8
解析
4．若
a
+
b
与
a
-
b
互为倒数，则（　　）
A．a=b-1 B．a=b+1 C．a+b=1 D．a+b=-1
组卷：457引用：15难度：0.9
解析
5．若0＜a＜1，则
a
2
+
1
a
2
-
2
÷（1+
1
a
）×
1
1
+
a
可化简为（　　）
A．
1
-
a
1
+
a
B．
a
-
1
1
+
a
C．1-a² D．a²-1
组卷：1421引用：13难度：0.9
解析
6．实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+
（
a
-
b
）
2
的结果是（　　）
A．-2a+b B．2a-b C．-b D．b
组卷：18426引用：87难度：0.9
解析
7．下列计算正确的是（　　）
A．
12
=
2
3
B．
-
x
3
=
-
x
x
C．
3
2
=
3
2
D．
x
2
=
x
组卷：203引用：3难度：0.7
解析
8．在化简
x
-
y
x
+
y
时，甲、乙两位同学的解答如下：
甲：
x
-
y
x
+
y
=
（
x
-
y
）
（
x
-
y
）
（
x
+
y
）
（
x
-
y
）
=
（
x
-
y
）
（
x
-
y
）
（
x
）
2
-
（
y
）
2
=
x
-
y

乙：
x
-
y
x
+
y
=
（
x
）
2
-
（
y
）
2
x
+
y
=
（
x
-
y
）
（
x
+
y
）
x
+
y
=
x
-
y
．
A．两人解法都对 B．甲错乙对
C．甲对乙错 D．两人都错
组卷：1349引用：12难度：0.7
解析

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四、解答题（每题8分，共32分）

24．观察下列各式及验证过程：
1
2
-
1
3
=
1
2
2
3
，
验证：
1
2
-
1
3
=
1
2
×
3
=
2
2
2
×
3
=
1
2
2
3
；
1
2
（
1
3
-
1
4
）
=
1
3
3
8
，
验证：
1
2
（
1
3
-
1
4
）
=
1
2
×
3
×
4
=
3
2
×
3
2
×
4
=
1
3
3
8
；
1
3
（
1
4
-
1
5
）
=
1
4
4
15
，
验证：
1
3
（
1
4
-
1
5
）
=
1
3
×
4
×
5
=
4
3
×
4
2
×
5
=
1
4
4
15
．
（1）按照上述三个等式及其验证过程中的基本思想，猜想
1
4
（
1
5
-
1
6
）
的变形结果并进行验证．
（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为任意的自然数，且n≥1）表示的等式，并给出证明．
组卷：2502引用：21难度：0.1
解析
25．已知，矩形ABCD中，AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．
（1）如图1，连接AF、CE．求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；
（2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，
①已知点P的速度为每秒5cm,点Q的速度为每秒4cm,运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．
②若点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm,ab≠0），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求a与b满足的数量关系式．
组卷：15498引用：94难度：0.3
解析