人教A版（2019）必修第一册《第四章 指数函数与对数函数》2021年单元测试卷（B卷）

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．函数y=

  ln

  （

  2

  -

  x

  ）

  x

  -

  1

  的定义域为（　　）

  A．（1，2）

  B．[1，2）

  C．（1，2]

  D．[1，2]
  组卷：425引用：5难度：0.8

  解析

• 2．某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：万元）对年销售量y（单位：t）的影响，对近6年的年宣传费x_i和年销售量y_i（i=1，2，…，6）进行整理，得数据如表所示：
  

  x	1.00	2.00	3.00	4.00	5.00	6.00
  	1.65	2.20	2.60	2.76	2.90	3.10

  根据表数据，下列函数中，适宜作为年销售量y关于年宣传费x的拟合函数的是（　　）

  A．y=0.5（x+1）	B．y=log3x+1.5
  C．y=2x-1	D． y = 2 x
  组卷：142引用：6难度：0.8

  解析

• 3．给出下列等式：①

  a

  6

  =

  a

  3

  ；②

  3

  a

  6

  =

  a

  2

  ；③

  a

  2

  3

  =

  a

  3

  ；④

  a

  4

  3

  =

  a

  3

  a

  ；⑤

  lo

  g

  a

  b

  2

  =

  2

  lo

  g

  a

  b

  ；⑥lga•lgb=lg（a+b）．其中一定成立的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：66引用：4难度：0.7

  解析

• 4．四个数2.4^0.8，3.6^0.8，log_0.34.2，log_0.40.5的大小关系为（　　）

  A．3.60.8＞log0.40.5＞2.40.8＞log0.34.2

  B．3.60.8＞2.40.8＞log0.34.2＞log0.40.5

  C．log0.40.5＞2.40.8＞3.60.8log0.34.2

  D．3.60.8＞2.40.8＞log0.40.5＞log0.34.2
  组卷：85引用：4难度：0.9

  解析

• 5．函数f（x）=

  x 2 + 2 x - 3 ， x ≤ 0

  - 2 + lnx , x ＞ 0

  的零点个数为（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：144引用：14难度：0.7

  解析

• 6．函数f（x）=

  lo g 1 2 x x ≥ 1

  e x x ＜ 1

  的值域为（　　）

  A．（e,+∞）

  B．（-∞，e）

  C．（-∞，-e）

  D．（-e,+∞）
  组卷：68引用：7难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共5小题，共50分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 18．声强级L（单位：dB）由公式

  L

  =

  10

  lg

  （

  I

  10

  -

  12

  ）

  给出，其中I为声强（单位：W/m²）．
  （1）一般正常人听觉能忍受的最高声强为1W/m²，能听到的最低声强为10^-12W/m²，求人听觉的声强级范围；
  （2）在一演唱会中，某女高音的声强级高出某男低音的声强级20dB，请问该女高音的声强是该男低音声强的多少倍？
  组卷：90引用：4难度：0.6

  解析

• 19．已知函数f（x）=log₉（9^x+1）+kx是偶函数．
  （1）求k的值；
  （2）若方程f（x）=

  1

  2

  x+b有实数根，求b的取值范围；
  组卷：211引用：5难度：0.4

  解析