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2023-2024学年四川省巴中中学八年级（上）月考数学试卷（9月份）

发布：2024/9/17 14:0:8

一、选择题（共12题，每题2分，共24分）

1．下列运算正确的是（　　）
A．x²+x³=x⁵ B．（-2a²）³=-8a⁶
C．x²•x³=x⁶ D．x⁶÷x²=x³
组卷：292引用：12难度：0.9
解析
2．计算a³•（-a²）结果正确的是（　　）
A．-a⁵ B．a⁵ C．-a⁶ D．a⁶
组卷：2448引用：5难度：0.9
解析
3．计算（-0.25）²⁰²⁴×（-4）²⁰²³的结果是（　　）
A．-4 B．4 C．
-
1
4
D．
1
4
组卷：207引用：5难度：0.7
解析
4．已知a=2⁵⁵，b=3⁴⁴，c=5³³，则a、b、c的大小关系是（　　）
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．b＞c＞a
组卷：747引用：6难度：0.5
解析
5．（2x+p）（x-2）的展开式中，不含x的一次项，则p值是（　　）
A．-1 B．-4 C．1 D．4
组卷：503引用：6难度：0.7
解析
6．下列等式从左到右的变形中．属于因式分解的是（　　）
A．x²-4+4x=（x+2）（x-2）+4x
B．（x+3）（x-1）=x²+2x-3
C．x²-6x=x（x-6）
D．6ab=2a•3b
组卷：161引用：5难度：0.8
解析
7．若（x+3）（x-n）=x²+mx-6，则（　　）
A．m=1，n=2 B．m=1，n=-2 C．m=-1，n=-2 D．m=-1，n=2
组卷：605引用：5难度：0.8
解析
8．对于任何一个数，我们规定符号
a
b
c
d
的意义是
a
b
c
d
=ad-bc,按照这个规定计算
x
+
1
x
x
-
2
x
-
1
的结果是（　　）
A．-2x-1 B．-2x+1 C．2x+1 D．2x-1
组卷：138引用：2难度：0.6
解析

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三、解答题（共6题，共64分）

23．阅读材料：若m²-2mn+2n²-8n+16=0，求m,n的值．
解：∵m²-2mn+2n²-8n+16=0，∴（m²-2mn+n²）+（n²-8n+16）=0．
∴（m-n）²+（n-4）²=0，∵（m-n）²≥0，（n-4）²≥0，∴（m-n）²=0，（n-4）²=0，∴n=4，m=4．
根据你的观察，探究下面的问题：
（1）已知：x²+2xy+2y²+2y+1=0，求2x+y的值；
（2）已知：△ABC的三边长a,b,c都是正整数，且满足：a²+b²-12a-16b+100=0，求△ABC的最大边c的值；
（3）已知：a-5b+2c=20，4ab+8c²+20c+125=0，直接写出a的值．
组卷：747引用：2难度：0.5
解析
24．数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为a、宽为b的长方形．用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张可拼成如图2的大正方形．
（1）请用两种不同的方法求图2大正方形的面积（答案直接填写到题中横线上）；
方法1
；方法2
．
（2）观察图2，请你直接写出下列三个代数式：（a+b）²，a²+b²，ab之间的等量关系；
（3）类似的，请你用图1中的三种纸片拼一个图形验证：（a+b）（a+2b）=a²+3ab+2b²，请你将该示意图画在答题卡上；
（4）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：
①已知：a+b=5，a²+b²=11，求ab的值；
②已知（x-2018）²+（x-2020）²=34，求（x-2019）²的值．
组卷：1351引用：7难度：0.5
解析