2023年河北省保定市雄县中考数学一模试卷
发布：2024/11/13 10:30:1
一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1-10小题各3分，11-16小题各2分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
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1．若（-2）？=1，则“？”是（ ）
组卷：110引用：3难度：0.9 -
2．下面四幅作品分别代表二十四节气中的“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（ ）
组卷：465引用：36难度：0.9 -
3．与-|-2|的计算结果相同的是（ ）
组卷：145引用：3难度：0.9 -
4．如图，一个球体在长方体上沿虚线从左向右滚动，在滚动过程中，球体与长方体的组合图形的视图始终不变的是（ ）组卷：291引用：13难度：0.8 -
5．下列计算错误的是（ ）
组卷：43引用：2难度：0.6 -
6．若代数式2m与3-m的值相同，则m等于（ ）
组卷：382引用：4难度：0.8 -
7．如图，AB∥CD，∠A=100°，E为CD的中点，若将线段DE绕点E逆时针旋转n°后点D落在线段AC的点F处，则n的值为（ ）组卷：120引用：3难度：0.8 -
8．如图所示的是琳琳作业中的一道题目，“
”处都是0但发生破损，琳琳查阅后发现本题答案为2，则破损处“0”的个数为（ ）组卷：118引用：5难度：0.7
三、解答题（本大题共7个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
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25．用绘图软件绘制抛物线m：y=-x2-2x+3与动直线l：y=a相交于两点，图1为a=3时的视窗情形．
（1）求图1中A，B两交点之间的距离；
（2）如图2，将图1中的直线l绕点B旋转得到l'，且l'经过抛物线m与x轴的交点C，M为抛物线BC段上一动点，过点M作MN∥y轴与BC交于点N，求MN的最大值；
（3）视窗的大小不变，但其可视范围可以变化，且变化前后原点O始终在视窗中心（例如：将图1中坐标系的单位长度变为原来的2倍，如图3，其可视范围就由-6≤x≤6及-5≤y≤5变成了-12≤x≤12及-10≤y≤10）．若l与m的交点分别是点P和Q（4，a），为能看到抛物线m在点P，Q之间的一整段图象，需要将图1中坐标系的单位长度至少变为原来的k倍，求整数k的值．组卷：112引用：3难度：0.1 -
26．华罗庚是我国著名的数学家，他推广的优选法，就是以黄金分割法为指导，用最可能少的试验次数，尽快找到生产和科学实验中最优方案的一种科学试验方法．黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，这个比例被公认为最能引起美感的比例，因此被称为黄金分割．如图1，点B把线段AC分成两部分，如果
，那么称B为线段AC的黄金分割点，它们的比值为BCAB=ABAC．5-12
（1）如图1，若BC=3，则AB的长为 ；
（2）如图2，用边长为20cm的正方形纸片进行如下操作：对折正方形ABCD得到折痕EF，连接CE，将CB折叠到CE上，点B对应点为点H，折痕为CG．延长CG交DA的延长线于点M．求证：A是DM的黄金分割点；
（3）如图3，在正方形ABCD的边AD上任取一点E（AE＞DE），连接BE，作CF⊥BE，交AB于点F，延长EF交CB的延长线交于点P，连接AP．若F为AB的黄金分割点，求cos∠BAP的值．组卷：214引用：2难度：0.3
