2020-2021学年广东省实验中学九年级（下）开学数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列数学符号中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：255引用：16难度：0.9

  解析

• 2．在如图的四个转盘中，C，D转盘被分成8等份，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：490引用：6难度：0.9

  解析

• 3．如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，如果标杆BE=1.2m,测得AB=1.6m,BC=18.4m,则建筑物的高CD=（　　）

  A．13.8m

  B．15m

  C．18.4m

  D．20m
  组卷：1063引用：11难度：0.6

  解析

• 4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为直径，BC=CD，连接AC．若∠DAB=50°，则∠B的度数为（　　）

  A．50°

  B．65°

  C．75°

  D．130°
  组卷：1455引用：12难度：0.9

  解析

• 5．由二次函数y=3（x-4）²-2可知（　　）

  A．其图象的开口向下

  B．其图象的对称轴为直线x=4

  C．其顶点坐标为（4，2）

  D．当x＞3时，y随x的增大而增大
  组卷：1163引用：19难度：0.7

  解析

• 6．在一次数学兴趣小组活动中，每两名学生握手一次，但小明因中途有事离开，他记得有3人没有和他握过手，经统计所有握手共42次．若设参加活动的学生为x名，据题意可列方程为（　　）

  A．x（x-1）-3=42	B． 1 2 x （ x + 1 ） - 3 = 42
  C． 1 2 x （ x - 1 ） - 3 = 42	D． 1 2 x （ x - 1 ） + 3 = 42
  组卷：471引用：4难度：0.6

  解析

• 7．如图，在平面直角坐标系中，将点P（-4，2）绕原点O顺时针旋转90°，则其对应点Q的坐标为（　　）

  A．（2，4）

  B．（2，-4）

  C．（-2，4）

  D．（-2，-4）
  组卷：793引用：5难度：0.7

  解析

• 8．已知圆锥的底面半径为6，母线长为8，圆锥的侧面积为（　　）

  A．60

  B．48

  C．60π

  D．48π
  组卷：1178引用：20难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共9小题，共72分）

• 24．如图，已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A、B，且点A（1，0），与y轴交于点C（0，-2），其对称轴为直线x=

  5

  2

  
  
  （1）求这条抛物线的解析式；
  （2）若在x轴上方的抛物线上有点D，使△BCD的内心恰好在x轴上，求此时△BCD的面积；
  （3）在直线BC上方的抛物线上有一动点P，过P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在P点，使得以B、P、M为顶点的三角形与△OAC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：366引用：2难度：0.1

  解析

• 25．如图，点C是等边△ABD的边AD上的一点，且∠ACB=75°，⊙O是△ABC的外接圆，连接AO并延长交BD于E、交⊙O于F．
  （1）求证：∠BAF=∠CBD；
  （2）过点C作CG∥AE交BD于点G，求证：CG是⊙O的切线；
  （3）在（2）的条件下，当AF=2

  2

  时，求

  DG

  AC

  的值．
  组卷：460引用：2难度：0.3

  解析