2023-2024学年福建省福州外国语学校九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：323引用：7难度：0.8

  解析

• 2．在平面直角坐标系xOy中，将抛物线y=2x²先向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度后所得到的抛物线的表达式为（　　）

  A．y=2（x+3）2-4	B．y=2（x-3）2-4
  C．y=2（x+3）2+4	D．y=2（x-3）2+4
  组卷：361引用：10难度：0.7

  解析

• 3．如图△ABC绕点A旋转至△ADE，则旋转角是（　　）

  A．∠BAD

  B．∠BAC

  C．∠BAE

  D．∠CAD
  组卷：596引用：15难度：0.8

  解析

• 4．设方程x²-3x+2=0的两根分别是x₁，x₂，则x₁+x₂的值为（　　）

  A．3

  B．- 3 2

  C． 3 2

  D．-2
  组卷：2568引用：26难度：0.6

  解析

• 5．根据下列表格对应值：
  

  x	3	4	5
  ax2+bx+c	0.5	-0.5	-1

  判断关于x的方程ax²+bx+c=0的一个解x的范围是（　　）

  A．x＜3

  B．x＜2

  C．4＜x＜5

  D．3＜x＜4
  组卷：445引用：4难度：0.9

  解析

• 6．抛物线y=-x²+4x-4与坐标轴的交点个数为（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：3677引用：32难度：0.9

  解析

• 7．如图，在⊙O中，弦AB=4，圆心O到AB的距离OC=1，则⊙O的半径长为（　　）

  A．2 5

  B．2 3

  C． 5

  D． 3
  组卷：397引用：10难度：0.7

  解析

• 8．已知二次函数y=ax²-2ax+1（a为常数，且a＞0）的图象上有三点A（-2，y₁），B（1，y₂），C（3，y₃），则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y1＜y3＜y2

  C．y2＜y1＜y3

  D．y2＜y3＜y1
  组卷：2614引用：28难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共9小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 24．如图，点E为正方形ABCD外一点，∠AEB=90°，将Rt△ABE绕A点逆时针方向旋转90°得到△ADF，DF的延长线交BE于H点．
  （1）试判定四边形AFHE的形状，并说明理由；
  （2）已知BH=7，BC=13，求DH的长．
  组卷：2656引用：24难度：0.5

  解析

• 25．平面直角坐标系xOy中，抛物线G：y=ax²+bx+c（0＜a＜12）过点A（1，c-5a），B（x₁，3），C（x₂，3）．顶点D不在第一象限，线段BC上有一点E，设△OBE的面积为S₁，△OCE的面积为S₂，S₁=S₂+

  3

  2

  ．
  （1）用含a的式子表示b；
  （2）求点E的坐标：
  （3）若直线DE与抛物线G的另一个交点F的横坐标为

  6

  a

  +3，求y=ax²+bx+c在1＜x＜6时的取值范围（用含a的式子表示）．
  组卷：5102引用：16难度：0.2

  解析