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2020-2021学年四川省成都七中育才学道分校九年级（上）开学数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．若关于x的一元二次方程x²-2x+m=0有一个解为x=-1，则m的值为（　　）
A．1 B．-3 C．3 D．4
组卷：808引用：12难度：0.9
解析
2．如图所示，若△ABC∽△DEF，则∠E的度数为（　　）
A．28° B．32° C．42° D．52°
组卷：1776引用：23难度：0.9
解析
3．近年来某市加大了对教育经费的投入，2018年投入2500万元，2020年将投入3600万元，该市投入教育经费的年平均增长率为x,根据题意列方程，则下列方程正确的是（　　）
A．2500x²=3600
B．2500（1+x）²=3600
C．2500（1+x%）=3600
D．2500（1+x）+2500（1+x）²=3600
组卷：458引用：3难度：0.7
解析
4．已知下列命题：其中假命题有（　　）
①对角线互相平分的四边形是平行四边形；
②内错角相等；
③对角线互相垂直的四边形是菱形；
④矩形的对角线相等，
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：263引用：3难度：0.8
解析
5．如图，△ABC中，DE∥BC，
AD
AB
=
2
5
，DE=3，则BC的长为（　　）
A．7.5 B．4.5 C．8 D．6
组卷：125引用：4难度：0.8
解析
6．关于x的一元二次方程x²-（k+3）x+2（k+1）=0的根的情况是（　　）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．有两个实数根 D．没有实数根
组卷：1123引用：10难度：0.9
解析
7．已知点A（1，y₁）、B（2，y₂）、C（-2，y₃）都在反比例函数y=
6
x
的图象上，则y₁、y₂、y₃的大小关系是（　　）
A．y₃＜y₁＜y₂ B．y₁＜y₂＜y₃ C．y₂＜y₁＜y₃ D．y₃＜y₂＜y₁
组卷：878引用：5难度：0.6
解析
8．如图，点P是线段AB的黄金分割点，AP＞BP，若AB=6，则PB的长是（　　）
A．3
（
5
-
1
）
B．3
（
5
+
1
）
C．9-
3
5
D．6-
3
5
组卷：334引用：8难度：0.7
解析
9．如图，已知点D在△ABC的BC边上，若∠CAD=∠B，且CD：AC=1：2，则CD：BD=（　　）
A．1：2 B．2：3 C．1：4 D．1：3
组卷：459引用：2难度：0.8
解析

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五、解答题（本大题共3小题，共30分）

27．如图，在直角坐标系中，点B的坐标为（2，1），过点B分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别是C，A，反比例函数y=
1
x
（x＞0）的图象交AB，BC分别于点E，F．
（1）求直线EF的解析式；
（2）求四边形BEOF的面积；
（3）若点P在y轴上，且△POE是等腰三角形，请直接写出点P的坐标．
组卷：1440引用：4难度：0.3
解析
28．如图1，在矩形ABCD中，点P是BC边上一点，连接AP交对角线BD于点E，BP=BE．作线段AP的中垂线MN分别交线段DC，DB，AP，AB于点M，G，F，N．
（1）求证：∠BAP=∠BGN；
（2）若AB=6，BC=8，求
PE
EF
；
（3）如图2，在（2）的条件下，连接CF，求tan∠CFM的值．
组卷：2815引用：7难度：0.1
解析