2019-2020学年河北省唐山市高一（下）期末数学试卷

一、选择题（共12题，每题5分）

• 1．在△ABC中，c=6，a=4，B=120°，则b等于（　　）

  A．76

  B． 2 19

  C．27

  D． 2 7
  组卷：153引用：9难度：0.9

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• 2．已知A（-2，1），B（6，-3），C（0，5），则△ABC的形状是（　　）

  A．直角三角形

  B．锐角三角形

  C．钝角三角形

  D．等边三角形
  组卷：48引用：4难度：0.6

  解析

• 3．下列不等式中，正确的是（　　）

  A．若a＞b,c＞d,则a+c＞b+d	B．若a＞b,则a+c＜b+c
  C．若a＞b,c＞d,则ac＞bd	D．若a＞b,c＞d,则 a c ＞ b d
  组卷：60引用：7难度：0.7

  解析

• 4．设等差数列a_n的前n项之和为S_n，已知S₁₀=100，则a₄+a₇=（　　）

  A．12

  B．20

  C．40

  D．100
  组卷：470引用：25难度：0.9

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• 5．记S_n为等比数列{a_n}的前n项和，若

  a

  2

  a

  3

  =

  8

  9

  ，

  a

  5

  =

  16

  3

  ，则（　　）

  A．an= 2 n 3

  B．an=3n-1

  C．Sn= 3 n - 1 2

  D．Sn= 2 n - 1 3
  组卷：43引用：2难度：0.5

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• 6．如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C，使C在塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为60°，再由点C沿北偏东15°方向走10m到位置D，测得∠BDC=45°，则塔AB的高是（　　）（单位：m）

  A．10 2

  B．10 6

  C．10 3

  D．10
  组卷：453引用：11难度：0.5

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• 7．若x、y满足约束条件

  x + 2 y - 3 ≤ 0

  x + y ≥ 0

  y ≥ 1

  ，则z=3x+y的最大值为（　　）

  A．-6

  B．-2

  C．4

  D．2
  组卷：0引用：2难度：0.7

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三、解答题（共6题）

• 21．某学校为了解学校食堂的服务情况，随机调查了50名就餐的教师和学生．根据这50名师生对食堂服务质量的评分，绘制出了如图所示的频率分布直方图其中样本数据分组为[40，50），[50，60），…，[90，100]．
  （1）求频率分布直方图中a的值；
  （2）若采用分层抽样的方式从评分在[40，60），[60，80），[80，100]的师生中抽取10人，则评分在[60，80）内的师生应抽取多少人？
  （3）学校规定：师生对食堂服务质量的评分不得低于75分，否则将进行内部整顿．用每组数据的中点值代替该组数据，试估计该校师生对食堂服务质量评分的平均分，并据此回答食堂是否需要进行内部整顿．
  组卷：185引用：4难度：0.7

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• 22．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a,b,c,且a＞c.已知

  BA

  •

  BC

  =2，cosB=

  1

  3

  ，b=3．求：
  （1）a和c的值；
  （2）cos（B-C）的值．
  组卷：2334引用：26难度：0.3

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