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2011年高一新生入学考试数学试卷（二）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．在式子
a
a
2
中，当a=2时，原式的值为（　　）
A．4 B．16 C．32 D．64
组卷：66引用：2难度：0.9
解析
2．有这样一组有规律的数：0，3，8，15，24，35，48，63，则下一个数是（　　）
A．73 B．71 C．80 D．81
组卷：159引用：2难度：0.9
解析
3．一次函数y=-3x+b与坐标轴围成的面积是6，且b≥0，则b的值是（　　）
A．3 B．
3
2
C．6 D．9
组卷：78引用：2难度：0.9
解析
4．如图所示，B是AC的中点，AD∥EC，则AD：EC的值是（　　）
A．3：1 B．2：1 C．3：2 D．4：1
组卷：31引用：2难度：0.9
解析
5．一个袋子里面有4个红球，3个白球，3个黄球，随机同时拿出两个球，是相同颜色的概率是（　　）
A．
1
3
B．
1
2
C．
1
4
D．
4
15
组卷：34引用：2难度：0.7
解析
6．如图所示，在半径
R
=
3
的圆中∠C=30°，则AB的值为（　　）
A．
3
2
B．
3
-
3
2
C．
3
2
D．
3
2
-
3
2
组卷：67引用：2难度：0.7
解析
7．若y₁=bx和
y
2
=
a
x
没有交点，则下列a,b的可能取值中，成立的是（　　）
A．a=1，b=1 B．a=-1，b=1 C．a=2，b=2 D．a=-2，b=-2
组卷：1820引用：4难度：0.7
解析

21．已知平面区域上，坐标x,y满足|x|+|y|≤1
（1）画出满足条件的区域L₀，并求出面积S；
（2）对区域L₀作一个内切圆M₁，然后在M₁内作一个内接与此圆与L₀相同形状的图形L₁，在L₁内继续作圆M₂，…经过无数次后，求所有圆的面积的和．
（提示公式：
（
1
）
a
+
（
a
+
d
）
+
（
a
+
2
d
）
+
…
（
a
+
nd
）
=
（
a
+
（
a
+
nd
）
）
*
n
2
；
（
2
）
a
+
aq
+
a
q
2
+
…
+
a
q
n
=
a
-
a
q
n
*
q
1
-
q
）
组卷：44引用：2难度：0.3
解析
22．（1）请利用学过的数学知识作出y₁=3^x的大致图象；
（2）请证明y₁和y₂=x²只有一个负根；
（3）设y₃=ax+1与y₂交于A，B两点，那么是否存在这样的a,使得AOB为直角三角形，请在计算后给予说明．
组卷：40引用：2难度：0.1
解析