2022-2023学年广西梧州市黄埔双语实验学校高三（上）期中数学试卷（文科）

一、选择题（本题共计12小题，每题5分，共计60分，）

• 1．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|-2＜x≤1}，则A∩B=（　　）

  A．{1}

  B．{0，1}

  C．{-1，0，1}

  D．{-1，0，1，2}
  组卷：92引用：7难度：0.9

  解析

• 2．若复数z=（2-i）（4-i），则z的共轭复数为（　　）

  A．-7-6i

  B．-7+6i

  C．7-6i

  D．7+6i
  组卷：113引用：4难度：0.8

  解析

• 3．某工厂为了对40个零件进行抽样调查，将其编号为00，01，…，38，39．现要从中选出5个，利用下面的随机数表，从第一行第3列开始，由左至右依次读取，选出来的第5个零件编号是（　　）
  0647  4373  8636  9647  3661  4698  6371  6233  2616  8045  6011  1410
  9577  7424  6762  4281  1457  2042  5332  3732  2707  3607  5124  5179

  A．36

  B．16

  C．11

  D．14
  组卷：265引用：1难度：0.8

  解析

• 4．若双曲线

  x

  2

  -

  y

  2

  m

  =

  1

  的一个焦点为（-3，0），则m=（　　）

  A． 2 2

  B．8

  C．9

  D．64
  组卷：375引用：22难度：0.9

  解析

• 5．已知A（1，2），B（3，4），C（-2，2），D（-3，5），则向量

  CD

  在

  AB

  方向上的投影为（　　）

  A． 2 2 5

  B． 2 10 5

  C． 2

  D． 10
  组卷：558引用：4难度：0.9

  解析

• 6．已知△ABC中，

  a

  =

  5

  ，

  A

  =

  π

  3

  ，

  b

  +

  c

  =

  2

  bc

  ，则△ABC的面积为（　　）

  A． 5 8

  B． 3 4

  C． 3

  D． 5 3 8
  组卷：301引用：5难度：0.6

  解析

• 7．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，0≤φ≤2π）在同一周期内有最高点（

  π

  12

  ，1）和最低点（

  7

  π

  12

  ，-3），则此函数在[-

  π

  3

  ，

  π

  6

  ]的值域为（　　）

  A．[- 3 -1，1]

  B．[- 3 -1， 3 -1]

  C．[- 3 -1，2]

  D．[ 3 -1，2]
  组卷：73引用：1难度：0.7

  解析

（二）、选考题：共10分.请考生从22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = cosα

  y = sinα

  ，（α为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线l的直角坐标方程为x+y-

  4

  2

  =0．
  （1）求曲线C的普通方程和直线l的极坐标方程；
  （2）射线θ=

  2

  π

  3

  （ρ＞0），θ=

  π

  3

  （ρ＞0）和曲线C分别交于点A，B，与直线l分别交于D，C两点，求四边形ABCD的面积．
  组卷：138引用：6难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=|x-2|+|x-3|．
  （1）求不等式f（x）＜2的解集；
  （2）若f（x）≥a|2x+1|的解集包含[3，5]，求实数a的取值范围．
  组卷：313引用：13难度：0.6

  解析