2015-2016学年湖南省娄底市双峰一中高一（下）入学数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每个小题中的四个选项中，只有一项是符合题目要求）

• 1．函数f（x）=

  x

  -

  3

  +log₃x的定义域是（　　）

  A．（0，3）

  B．[0，+∞）

  C．[3，+∞）

  D．（-∞，3]
  组卷：69引用：1难度：0.9

  解析

• 2．已知点A（x,1，2）和点B（2，3，4），且|AB|=2

  6

  ，则实数x的值是（　　）

  A．-3或4

  B．6或2

  C．3或-4

  D．6或-2
  组卷：329引用：31难度：0.9

  解析

• 3．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，3，4，6，8}，B={2，4，5，6}，则图中阴影部分表示的集合是（　　）

  A．{4，6}

  B．{2，5}

  C．{2，4，5，6}

  D．{1，3，8}
  组卷：46引用：2难度：0.9

  解析

• 4．圆x²+y²=1上的动点P到直线3x-4y-10=0的距离的最小值为（　　）

  A．2

  B．1

  C．3

  D．4
  组卷：175引用：6难度：0.9

  解析

• 5．直线x-y+4=0被圆x²+y²+4x-4y+6=0截得的弦长等于（　　）

  A． 12 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D． 4 2
  组卷：330引用：14难度：0.9

  解析

• 6．下列函数中，定义域和值域不同的是（　　）

  A． y = x 1 2

  B．y=x-1

  C． y = x 1 3

  D．y=x2
  组卷：205引用：6难度：0.9

  解析

三、解答题．本大题6题共80分．

• 17．求经过A（0，-1）和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=-2x上的圆的方程．
  组卷：234引用：10难度：0.5

  解析

• 18．对于函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  -

  2

  2

  x

  +

  1

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  ．
  （1）探索函数f（x）的单调性；
  （2）是否存在实数a使得f（x）为奇函数．
  组卷：823引用：18难度：0.5

  解析