2023年重庆市渝中区中考数学二调试卷

一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）下面每个小题都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请在答题卷上将各题的正确答案标号所对应的方框涂黑。

• 1．6的相反数是（　　）

  A．6

  B．-6

  C． 1 6

  D．- 1 6
  组卷：443引用：114难度：0.9

  解析

• 2．以下数学符号中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．≠

  B．⇔

  C．±

  D．≌
  组卷：37引用：1难度：0.8

  解析

• 3．如图所示，直线a∥b,∠2=32°，∠A=27°，则∠1=（　　）

  A．58°

  B．59°

  C．60°

  D．61°
  组卷：225引用：2难度：0.6

  解析

• 4．“二十四节气”是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它包括立春、惊蛰、春分、立夏等，同时，它与白昼时长密切相关，如图所示的是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图，在下列选项中，白昼时长不足11小时的节气是（　　）
  
  ​

  A．惊蛰

  B．立夏

  C．秋分

  D．大寒
  组卷：105引用：2难度：0.7

  解析

• 5．如图，是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成的，其中部分小正方形涂有阴影，按照这样的规律，第2023个图案中涂有阴影的小正方形个数是（　　）
  ​

  A．8092

  B．8093

  C．4046

  D．4047
  组卷：547引用：7难度：0.6

  解析

• 6．如图，△ABC与△A₁B₁C₁位似，位似中心是点O，若OA：OA₁=1：2，则△ABC与△A₁B₁C₁的面积比是（　　）

  A．1：2

  B．1：3

  C．1：4

  D．1：9
  组卷：140引用：1难度：0.8

  解析

• 7．估计

  （

  18

  -

  6

  ）

  ÷

  2

  的值应在（　　）

  A．1和2之间

  B．2和3之间

  C．3和4之间

  D．4和5之间
  组卷：90引用：3难度：0.8

  解析

• 8．国家统计局统计数据显示，我国快递业务逐年增加，2019年至2021年我国快递业务收入由7500亿元增加到10000亿元，设我国2019年至2021年快递业务收入的年平均增长率为x,则可列方程为（　　）

  A．7500（1+2x）=10000

  B．7500（1+x）2=10000

  C．7500×2（1+x）=10000

  D．7500+7500（1+x）+7500（1+x）2=10000
  组卷：75引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题8个小题，其中19题每小题8分，20～26题每小题8分，共78分）解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卷对应的位置上。

• 25．如图，抛物线y=ax²+bx-3（a≠0）与x轴交于点A（-3，0）和点B（1，0），与y轴交于点C．
  （1）求此抛物线的函数表达式；
  （2）若点D是第三象限抛物线上一动点，连接AD，AC，求△ACD面积的最大值，并求出此时点D的坐标；
  （3）若点E在抛物线的对称轴上，线段EB绕点E顺时针旋转90°后，点B的对应点B′恰好也落在此抛物线上，求点E的坐标（如果有多个答案只需写出其中一个答案的解答过程，其余答案直接写出结果）．
  ​
  组卷：116引用：1难度：0.1

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• 26．如图所示，Rt△ABC和Rt△CDE均为等腰直角三角形，其中∠ACB=∠DCE=90°，AC=3，CD=2，以AC，CE为边作平行四边形ACEM，以CD，CB为边作平行四边形BCDN，点F，G分别是CM，BD的中点．
  （1）证明：△MCA≌△DBC；
  （2）求△CFG的面积；
  （3）当△DCE绕点C旋转时，直接写出FG的长度的最大值．
  ​
  组卷：126引用：1难度：0.3

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