2022-2023学年浙江省杭州市上城区钱学森中学八年级（上）期中数学试卷

一.选择题：（本大题共10小题，共30分）

• 1．下面四个图形分别是不可回收垃圾、可回收垃圾、有害垃圾、其它垃圾的标志，这四个标志中既是中心对称又是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：76引用：3难度：0.8

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• 2．一个三角形三个内角的度数比是2：3：5，这个三角形是（　　）

  A．钝角三角形

  B．锐角三角形

  C．直角三角形

  D．等腰三角形
  组卷：28引用：4难度：0.7

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• 3．若点A（-2，n）在x轴上，则点B（n-1，n+1）在（　　）

  A．第四象限

  B．第三象限

  C．第二象限

  D．第一象限
  组卷：2219引用：47难度：0.9

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• 4．将平面直角坐标系内某图形上各个点的纵坐标都乘-1，横坐标不变，所得图形与原图形的关系是（　　）

  A．关于y轴对称

  B．关于x轴对称

  C．沿x轴向左平移1个单位长度

  D．沿y轴向下平移1个单位长度
  组卷：172引用：3难度：0.7

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• 5．一副三角板如图所示摆放，若∠1=80°，则∠2的度数是（　　）

  A．80°

  B．95°

  C．100°

  D．110°
  组卷：4637引用：43难度：0.7

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• 6．如图，在等腰△ABC中，BD为∠ABC的平分线，∠A=36°，AB=AC=a,BC=b,则CD=（　　）

  A． a + b 2

  B． a - b 2

  C．a-b

  D．b-a
  组卷：2349引用：22难度：0.6

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• 7．已知方程组

  x - y = 1

  x + y = m

  且x＞2y,则m的取值范围是（　　）

  A．m＞3

  B．m＜3

  C．m＞-3

  D．m＜-3
  组卷：827引用：4难度：0.6

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三、解答题：（本大题共7小题，共66分）

• 22．为了抓住亚运会商机，某商店决定购进宸宸，莲莲两种亚运会纪念品，若购进宸宸10件，莲莲5件，需要1000元；若购进宸宸5件，莲莲3件，需要550元，
  （1）求购进宸宸，莲莲两种纪念品每件各需多少元？
  （2）若该商店决定拿出4000元全部用来购进这两种纪念品，考虑到市场需求，要求购进宸宸的数量不少于莲莲数量的6倍，且不超过莲莲数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？
  （3）若销售宸宸每件可获利润20元，莲莲每件可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？
  组卷：136引用：1难度：0.6

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• 23．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD平分∠ACB，试判断BC和AC、AD之间的数量关系．
  [探究]如图2，在BC上取CA'=CA，连接DA'，得到一对全等三角形，从而将问题解决．
  
  请回答下列问题：
  （1）在图2中，得到的哪对全等三角形？请证明；
  （2）如图2．试猜想BC和AC、AD之间的数量关系并证明；
  （3）如图3，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，BC=CD=10，AC=17，AD=9，求AB的长．
  组卷：219引用：1难度：0.4

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