2023年安徽省滁州市定远县九梓学校中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．2022年3月5日，十三届全国人大五次会议在京召开，国务院总理李克强做政府工作报告，今年主要预期目标粮食产量保持在1.3万亿斤以上，其中1.3万亿用科学记数法表示为（　　）

  A．1.3×104

  B．1.3×108

  C．1.3×1012

  D．13×1011
  组卷：117引用：4难度：0.8

  解析

• 2．计算（2a²）³÷2（-a²）³的结果是（　　）

  A．-3

  B．-4

  C．4

  D．-1
  组卷：261引用：2难度：0.7

  解析

• 3．若将两个立体图形按如图所示的方式放置，则所构成的组合体的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：250引用：2难度：0.8

  解析

• 4．若a=

  3

  20

  ，b=

  10

  ，c=3，则a、b、c的大小关系为（　　）

  A．a＜c＜b

  B．a＜b＜c

  C．c＜a＜b

  D．c＜b＜a
  组卷：303引用：7难度：0.7

  解析

• 5．如图，已知AB∥CD，小妍同学进行以下尺规作图：
  ①以点A为圆心，AC长为半径作弧，交射线AB于点E；
  ②以点E为圆心，小于线段CE的长为半径作弧，与射线CE交于点M，N；
  ③分别以点M，N为圆心，大于

  1

  2

  MN

  的长为半径作弧，交于点F，直线EF交CD于点G．若∠CGE=α，则∠A的度数可以用α表示为（　　）

  A．90°-α

  B． 90 ° - 1 2 α

  C．180°-4α

  D．2α
  组卷：304引用：7难度：0.5

  解析

• 6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2cm,BC=1cm,点P，Q同时从A点出发，分别沿A→B→C、A→C运动，速度都是1cm/s,直到两点都到达点C即停止运动．设点P，Q运动的时间为t（s），△APQ的面积为S（cm²），则S与t的函数图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：482引用：5难度：0.4

  解析

• 7．如图，将一副直角三角尺重叠摆放，使得60°角的顶点与等腰直角三角形的直角顶点重合，且DE⊥AB于点D，与BC交于点F，则∠FCE的度数为（　　）

  A．60°

  B．65°

  C．75°

  D．85°
  组卷：156引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 22．如图，AB是圆O的直径，C，D是圆上的点（在AB同侧），过点D的圆的切线交直线AB于点E．
  （1）若AB=2，BC=1，求AC的长；
  （2）若四边形ACDE是平行四边形，证明：BD平分∠ABC．
  组卷：327引用：4难度：0.5

  解析

• 23．已知：如图1，△ABC中，∠CAB=120°，AC=AB，点D是BC上一点，其中∠ADC=α（30°＜α＜90°），将△ABD沿AD所在的直线折叠得到△AED，AE交CB于F，连接CE．
  
  （1）①当α=60°时，∠CDE=

  ．
  ②当∠ADC=α（30°＜α＜90°）时，∠AEC=

  （用含α的代数式表示）；
  （2）如图2，当a=45°时，解决以下问题：
  ①已知AD=2，求CE的值；
  ②证明：

  DC

  -

  DE

  =

  2

  AD

  ．
  组卷：763引用：3难度：0.3

  解析