2022-2023学年湖北省孝感市云梦县八年级（下）期中数学试卷

一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中只有一个正确选项，请在答题卡上把正确答案的代号涂黑）

• 1．要使二次根式

  a

  -

  2

  有意义，a的值可以为（　　）

  A．-2

  B．0

  C．1

  D．3
  组卷：46引用：2难度：0.6

  解析

• 2．下列二次根式中，最简二次根式是（　　）

  A． 1 2

  B． 4

  C． 6

  D． 8
  组卷：861引用：31难度：0.9

  解析

• 3．如图，一根长为5m的竹竿AB斜靠在竖直的墙壁上，竹竿底端B离墙壁距离3m,则该竹竿的顶端A离地竖直高度为（　　）

  A．2m

  B．3m

  C．4m

  D． 34 m
  组卷：201引用：4难度：0.9

  解析

• 4．以下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，不能构成直角三角形的是（　　）

  A．6，8，10

  B． 3 ， 4 ， 5

  C．1， 2 ， 3

  D．5，12，13
  组卷：89引用：3难度：0.5

  解析

• 5．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AB=8，AC+BD=30，那么△OCD的周长为（　　）

  A．23

  B．24

  C．25

  D．26
  组卷：29引用：2难度：0.5

  解析

• 6．下列计算正确的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5	B． 3 2 - 2 = 3
  C． 6 ÷ 2 = 3	D． （ - 4 ） × （ - 2 ） = 8 = 2 2
  组卷：91引用：5难度：0.5

  解析

• 7．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DH⊥BC于点H，连接OH，若OA=8，S_菱形ABCD=96，则OH的长为（　　）

  A．6

  B．8

  C． 48 5

  D．10
  组卷：199引用：3难度：0.5

  解析

• 8．如图：E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BE于点R，则PQ+PR的值是（　　）

  A． 3 2

  B． 1 2

  C． 2 2

  D． 2 3
  组卷：851引用：5难度：0.9

  解析

三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分，请认真读题，冷静思考，解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卡相应题号的位置）

• 23．（1）【发现证明】如图1，四边形ABCD是正方形，点E是BC上一点，连接AE，以AE为一边作正方形AEFG，连接DG，求证：DG=BE；
  （2）【类比探究】如图2，连接AF交CD于点H，连接EH，试判断BE、EH、HD之间的数量关系，并证明你的结论；
  （3）【拓展应用】在（2）的条件下，若AB=6，点E恰为BC中点，则△CEH的面积为

  ．
  
  组卷：65引用：2难度：0.5

  解析

• 24．如图，点B（m,n）为平面直角坐标系内一点，且m,n满足n=

  m

  -

  8

  +

  8

  -

  m

  +6，过点B分别作BA⊥y轴于点A，BC⊥x轴于点C．
  ​
  （1）求点B的坐标；
  （2）点E从原点O开始沿O→A→B方向运动，速度为每秒1个单位长度，点F以相同的速度同时从点C开始沿C→O方向运动，当点F运动到点O处后，E、F两点运动停止．设运动的时间为t（秒）：
  ①当点E在线段OA上运动过程中，若S_{四边形OEBF}=

  7

  12

  S_{四边形OABC}，求t的值．
  ②在整个运动过程中，当t为何值时，△OEF为等腰三角形？
  组卷：70引用：2难度：0.2

  解析