2019-2020学年重庆市九龙坡区育才中学九年级（下）开学数学试卷

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑.

• 1．下列各数中，是分数的是（　　）

  A．7

  B．3 2

  C． π 2

  D．- 7 2
  组卷：160引用：1难度：0.8

  解析

• 2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．等边三角形	B．等腰直角三角形
  C．平行四边形	D．菱形
  组卷：242引用：6难度：0.8

  解析

• 3．计算结果为a⁶的是（　　）

  A．a3+a3

  B．a2•a3

  C．（a3）2

  D．a12÷a2
  组卷：33引用：3难度：0.9

  解析

• 4．如图，△ABC是△DEF以点O为位似中心经过位似变换得到的，若△ABC与△DEF的周长比为2：3，则OA与OD之比为（　　）

  A．2：3

  B．3：2

  C．2：5

  D．3：5
  组卷：320引用：5难度：0.7

  解析

• 5．一个正比例函数的图象经过A（3，-6），B（-m,4）两点，则m的值为（　　）

  A．2

  B．8

  C．-2

  D．-8
  组卷：519引用：1难度：0.6

  解析

• 6．如图，四边形ABCD是半圆的内接四边形，AB是直径，点C是

  ˆ

  DB

  的中点，如果∠DAB=70°，则∠ABC的度数等于（　　）

  A．55°

  B．60°

  C．65°

  D．70°
  组卷：726引用：5难度：0.8

  解析

• 7．下列命题是假命题的是（　　）

  A．平行四边形是中心对称图形

  B．对角线垂直且相等的四边形是正方形

  C．五边形的内角和为540°

  D．矩形的对角线相等
  组卷：131引用：1难度：0.5

  解析

• 8．根据如图所示的框图，若输入x=（

  1

  2

  ）^-1，y=

  3

  ，则输出的m的值为（　　）

  A．-2

  B．2

  C． 3

  D．-0.5
  组卷：207引用：2难度：0.8

  解析

三、解答题：（本大题共8个小题，共78分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.

• 25．已知抛物线y=ax²+bx+6交x轴于A、B两点（点A在x轴负半轴，点B在x轴正半轴），交y轴于点C，连接AC、BC．且OA：OB：OC=1：2：3．
  （1）请求出抛物线解析式；
  （2）如图1，点P是直线BC上方抛物线上一动点，是否存在直线OP平分四边形ABPC的面积，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  （3）如图2，现将原抛物线沿射线CB方向移动，平移后点A的对应点为点A'，点B的对应点为点B'．记BC中点为K，连接B'K、A'K．若∠KA′B'=∠KB'A'，请直接写出原抛物线平移的距离．
  
  组卷：311引用：1难度：0.4

  解析

• 26．在正方形ABCD中，E为边CD上一点（不与点C、D重合），垂直于BE的一条直线MN分别交BC、BE、AD于点M、P、N，正方形ABCD的边长为6．
  （1）如图1，当点M和点C重合时，若AN=4，求线段PM的长度；
  （2）如图2，当点M在边BC上时，判断线段AN、MB、EC之间的数量关系，并说明理由；
  （3）如图3，当垂足P在正方形ABCD的对角线AC上运动时，连接NB，将△BPN沿着BN翻折，点P落在点P'处，AB的中点为Q，直接写出P'Q的最小值．
  
  组卷：1272引用：3难度：0.1

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