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2022年安徽省黄山市高考数学第一次质检试卷（理科）

发布：2024/12/1 20:0:2

一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卷的相应区域答题）

1．设复数z=
3
-
i
1
+
2
i
，则复数z的虚部是（　　）
A．
7
5
i B．
7
5
C．-
7
5
i D．-
7
5
组卷：141引用：7难度：0.9
解析
2．命题：∃x∈R，ax²-ax-2＞0为假命题的一个充分不必要条件是（　　）
A．（-8，0） B．[-8，0]
C．（-∞，0] D．（-∞，-8]∪[0，+∞）
组卷：92引用：1难度：0.6
解析
3．设集合
A
=
{
x
|
x
+
1
x
-
4
≤
0
}
，B={x|-1＜x＜3}，则A∩（∁_RB）=（　　）
A．{x|3≤x≤4或x=-1} B．{x|3≤x≤4}
C．{x|3≤x＜4或x=-1} D．{x|3≤x＜4}
组卷：132引用：2难度：0.8
解析
4．连续函数f（x）是定义在（-1，1）上的偶函数，当x≠0时，xf'（x）＞0．若f（a+1）-f（2a）＞0，则a的取值范围是（　　）
A．
（
-
1
3
，
1
）
B．
（
-
1
2
，
0
）
C．
（
-
1
2
，
1
）
D．
（
-
1
3
，
0
）
组卷：202引用：2难度：0.6
解析
5．在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，A₁D和CD₁与底面所成的角分别为30°和45°，异面直线A₁D和CD₁所成角的余弦值为（　　）
A．
3
4
B．
2
4
C．
6
3
D．
10
4
组卷：65引用：1难度：0.4
解析
6．现将5人安排到3个不同的小区从事防控防疫志愿者服务，要求每人只能在一个小区服务，每个小区至少有一名志愿者，则不同的安排方案有（　　）
A．60种 B．90种 C．150种 D．180种
组卷：240引用：1难度：0.7
解析
7．已知函数
f
（
x
）
=
2
3
sinωx
+
acosωx
（
ω
＞
0
）
图象的一个对称中心到相邻对称轴的距离为
π
4
，且
f
（
0
）
+
f
（
π
6
）
=
6
，则函数f（x）在下列区间单调递增的是（　　）
A．
（
-
π
3
，
π
2
）
B．
（
-
π
，-
5
π
6
）
C．
（
π
，
4
π
3
）
D．
（
3
π
2
，
2
π
）
组卷：182引用：2难度：0.5
解析

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考生注意：请在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．作答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑．[选修4-4：坐标系与参数方程]

22．已知曲线C的极坐标方程为
ρ
=
2
1
+
sin
2
θ
，直线l的参数方程为
x
=
1
+
tcosα
y
=
tsinα
（t为参数）．
（1）当直线l的倾斜角为
π
3
时，求出该直线的参数方程并写出曲线C普通方程；
（2）直线l交曲线C于A、B两点，若
|
AB
|
=
3
2
2
，求直线l的斜率．
组卷：64引用：2难度：0.5
解析

[选修4-5：不等式选讲]

23．已知函数f（x）=|x-a|+2|x+1|．
（1）当a=1时，求不等式f（x）≤4的解集；
（2）设不等式f（x）≤|2x+4|的解集为M，若[0，3]⊆M，求a的取值范围．
组卷：183引用：6难度：0.5
解析

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A．（-8，0）	B．[-8，0]
C．（-∞，0]	D．（-∞，-8]∪[0，+∞）

A．{x\|3≤x≤4或x=-1}	B．{x\|3≤x≤4}
C．{x\|3≤x＜4或x=-1}	D．{x\|3≤x＜4}

2022年安徽省黄山市高考数学第一次质检试卷（理科）

一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卷的相应区域答题）

1．设复数z=3-i1+2i，则复数z的虚部是（ ）

2．命题：∃x∈R，ax2-ax-2＞0为假命题的一个充分不必要条件是（ ）

3．设集合A={x|x+1x-4≤0}，B={x|-1＜x＜3}，则A∩（∁RB）=（ ）

4．连续函数f（x）是定义在（-1，1）上的偶函数，当x≠0时，xf'（x）＞0．若f（a+1）-f（2a）＞0，则a的取值范围是（ ）

5．在长方体ABCD-A1B1C1D1中，A1D和CD1与底面所成的角分别为30°和45°，异面直线A1D和CD1所成角的余弦值为（ ）

6．现将5人安排到3个不同的小区从事防控防疫志愿者服务，要求每人只能在一个小区服务，每个小区至少有一名志愿者，则不同的安排方案有（ ）

7．已知函数f（x）=23sinωx+acosωx（ω＞0）图象的一个对称中心到相邻对称轴的距离为π4，且f（0）+f（π6）=6，则函数f（x）在下列区间单调递增的是（ ）

考生注意：请在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．作答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑．[选修4-4：坐标系与参数方程]

22．已知曲线C的极坐标方程为ρ=21+sin2θ，直线l的参数方程为x=1+tcosαy=tsinα（t为参数）．（1）当直线l的倾斜角为π3时，求出该直线的参数方程并写出曲线C普通方程；（2）直线l交曲线C于A、B两点，若|AB|=322，求直线l的斜率．

[选修4-5：不等式选讲]

23．已知函数f（x）=|x-a|+2|x+1|．（1）当a=1时，求不等式f（x）≤4的解集；（2）设不等式f（x）≤|2x+4|的解集为M，若[0，3]⊆M，求a的取值范围．

1．设复数z=
3
-
i
1
+
2
i
，则复数z的虚部是（　　）

2．命题：∃x∈R，ax²-ax-2＞0为假命题的一个充分不必要条件是（　　）

3．设集合
A
=
{
x
|
x
+
1
x
-
4
≤
0
}
，B={x|-1＜x＜3}，则A∩（∁_RB）=（　　）

4．连续函数f（x）是定义在（-1，1）上的偶函数，当x≠0时，xf'（x）＞0．若f（a+1）-f（2a）＞0，则a的取值范围是（　　）

5．在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，A₁D和CD₁与底面所成的角分别为30°和45°，异面直线A₁D和CD₁所成角的余弦值为（　　）

6．现将5人安排到3个不同的小区从事防控防疫志愿者服务，要求每人只能在一个小区服务，每个小区至少有一名志愿者，则不同的安排方案有（　　）

7．已知函数
f
（
x
）
=
2
3
sinωx
+
acosωx
（
ω
＞
0
）
图象的一个对称中心到相邻对称轴的距离为
π
4
，且
f
（
0
）
+
f
（
π
6
）
=
6
，则函数f（x）在下列区间单调递增的是（　　）

23．已知函数f（x）=|x-a|+2|x+1|．
（1）当a=1时，求不等式f（x）≤4的解集；
（2）设不等式f（x）≤|2x+4|的解集为M，若[0，3]⊆M，求a的取值范围．