2022-2023学年广东省梅州市兴宁市宁江中学七年级（下）期末数学试卷

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

• 1．化简2^-1的结果是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  组卷：970引用：22难度：0.9

  解析

• 2．以下是“有机食品”、“安全饮品”“循环再生”、“绿色食品”的四个标志．其中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：172引用：5难度：0.9

  解析

• 3．随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占有面积0.00000065mm²，0.00000065用科学记数法表示为（　　）

  A．6.5×107

  B．6.5×10-6

  C．6.5×10-8

  D．6.5×10-7
  组卷：2673引用：29难度：0.9

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．3a+2b=5ab

  B．（a3）2=a5

  C．（ab）2=ab2

  D．a3÷a2=a
  组卷：173引用：4难度：0.8

  解析

• 5．一辆汽车从A地启动，加速一段时间后保持匀速行驶，接近B地时开始减速，到达B地时恰好停止，如所示的哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：391引用：5难度：0.7

  解析

• 6．小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为2v,所用时间为t；第二阶段的平均速度为v,所用时间为

  1

  2

  t,则小明在爬这一小山的平均速度为（　　）

  A． 3 2 v

  B．3v

  C． 5 2 v

  D． 5 3 v
  组卷：520引用：7难度：0.8

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• 7．如图，在△ABC中，已知AB=AC，点D是BC上的一点，添加下列哪个条件不一定能使得△ABD≌△ACD成立的是（　　）
  ​

  A．BD=CD

  B．∠1=∠2

  C．∠B=∠C

  D．∠ADB=∠ADC
  组卷：207引用：3难度：0.7

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三．解答题（共8小题，满分75分）

• 22．如图1，在边长为10cm的正方形ABCD中，点P从点A出发，沿A→B→C→D路线运动，到点D停止；点Q从点D出发，沿D→C→B→A路线运动，到点A停止．若点P、点Q同时出发，点P的速度为每秒lcm,点Q的速度为每秒2cm,a秒时点P、点Q同时改变速度，点P的速度为每秒2cm,点Q的速度为每秒1cm,图2是点P出发x秒后△APD的面积S（cm²）与x（s）关系的图象．
  
  （1）根据图象得a=

  ；
  （2）设点P已行的路程为y₁（cm），点Q还剩的路程为y₂（cm），试分别求出改变速度后，y₁，y₂和出发后的运动时间x（秒）的关系式；
  （3）若点P、点Q在运动路线上相距的路程为30cm,求x的值．
  组卷：166引用：4难度：0.4

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• 23．问题解决：
  （1）问题情境：如图1所示，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到P的距离之和最短？请画出点P的位置；
  （2）问题理解：如图2，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，点E是AC边的中点，点P是线段AD上的动点，画出PC+PE取得最小值时点P的位置；
  （3）问题运用：如图3，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD=12，AD是∠BAC的平分线，当点E、P分别是AC和AD上的动点时，求PC+PE的最小值．
  
  组卷：949引用：4难度：0.2

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