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2023-2024学年江苏省南京市联合体九年级（上）第一次月考数学试卷

发布：2024/9/28 1:0:2

1．一元二次方程x²-6x-5=0配方后可变形为（　　）
A．（x+3）²=4 B．（x-3）²=4 C．（x+3）²=14 D．（x-3）²=14
组卷：671引用：32难度：0.6
解析
2．一元二次方程（x-5）²+1=0的根的情况是（　　）
A．有一个实数根 B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根
组卷：84引用：3难度：0.5
解析
3．若一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm,圆心角为240°的扇形，则这个圆锥的底面半径长是（　　）
A．6cm B．9cm C．12cm D．18cm
组卷：1634引用：54难度：0.9
解析
4．如图所示，在4×4的网格中，A，B，C，D，O均在格点上，则点O是（　　）
A．△ACD的外心 B．△ACD的内心 C．△ABC的内心 D．△ABC的外心
组卷：675引用：10难度：0.7
解析
5．已知⊙O的半径是1，弦
AB
=
3
，点C为⊙O上的一点（不与点A、B重合），则∠ACB的度数为（　　）
A．60° B．30° C．60°或120° D．30°或150°
组卷：432引用：1难度：0.8
解析
6．如图，P为⊙O的直径BA延长线上的一点，PC与⊙O相切，切点为C，点D是⊙O上一点，连接PD．已知PC=PD=BC．下列结论：
（1）PD与⊙O相切；（2）四边形PCBD是菱形；（3）PO=AB；（4）∠PDB=120°．
其中正确的个数为（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
组卷：5171引用：79难度：0.7
解析

26．如图，在△ABC中，AB=AC，⊙O是△ABC的外接圆，D为弧AC的中点，连接AD并延长交BC延长线于点E．
（1）求证：AC=CE；
（2）连接DO并延长交直线BC于点F，若BF=CE，试画出图形并直接写出∠BAC的度数．
组卷：333引用：1难度：0.5
解析
27．【数学认识】
数学是研究数量关系的一门学科，在初中几何学习的历程中，常常把角与角的数量关系转化为边与边的数量关系，把边与边的数量关系转化为角与角的数量关系．
【构造模型】
（1）如图①，已知△ABC，在直线BC上用直尺与圆规作点D，使得：∠ADB=
1
2
∠ACB．（不写作法，保留作图痕迹）
【应用模型】
已知△ABC是⊙O的内接三角形．
（2）如图②，若⊙O的半径r=5，AB=8，求AC+BC的最大值并说明理由．
（3）如图③，已知线段MN，AB为⊙O的弦，用直尺与圆规作点C，使AC+BC=MN．（不写作法，保留作图痕迹）
组卷：401引用：2难度：0.2
解析

A．有一个实数根	B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根	D．没有实数根

1．一元二次方程x2-6x-5=0配方后可变形为（ ）