2022年福建省龙岩市长汀县中考数学适应性试卷（二）

一、选择题（每小题4分，共40分）

• 1．在实数-3，-

  1

  2

  ，0，1中，绝对值最小的数是（　　）

  A．-3

  B．- 1 2

  C．0

  D．1
  组卷：51引用：1难度：0.7

  解析

• 2．北京时间2月6日晚，中国女足3比2战胜韩国队，第9次捧起亚洲杯冠军奖杯．支付宝兑现承诺，官宣给女足1300万奖金．其中数据1300万用科学记数法可表示为（　　）

  A．0.13×103

  B．1.3×107

  C．0.13×104

  D．1.3×103
  组卷：23引用：1难度：0.7

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．2a2+a3=3a5	B．a3•a2=a6
  C．（2a2）3=8a6	D．（a+2）2=a2+4
  组卷：175引用：3难度：0.7

  解析

• 4．下列图形中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：603引用：20难度：0.7

  解析

• 5．在一次测量活动中，为了测量河两岸A地与B地之间的距离，某研究性学习小组建立了如图所示的数学模型，∠ABD=∠CDE=90°，测得DE=50m,DC=20m,BC=40m,则A地与B地之间的距离为（　　）

  A．80m

  B．50 3 m

  C．100m

  D．100 3 m
  组卷：45引用：1难度：0.6

  解析

• 6．某校举行“爱我中华”知识竞赛，统计各位参赛选手的成绩如表所示，则参赛选手成绩的中位数是（　　）
  

  成绩/分	80	85	90	95	100
  人数	7	10	6	6	1

  A．85分

  B．87 1 3 分

  C．87.5分

  D．90分
  组卷：194引用：3难度：0.7

  解析

• 7．已知一次函数y=2x+b的图象如图所示，则y＜0当时，x的取值范围是（　　）

  A．x＞- 1 2

  B．x＜0

  C．x＜- 1 2

  D．x＜-1
  组卷：452引用：2难度：0.7

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• 8．如图，在单位长度为1的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则sin∠ACB的值等于（　　）

  A． 2 13 13

  B． 3 13 13

  C． 2 2 5

  D． 12 5
  组卷：68引用：1难度：0.7

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三、解答题（本大题共9小题，共86分）

• 24．如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，AE=DE，AC=BC=6

  2

  ，E为BC的中点，连接BD．
  （1）求证：△ACE∽△ABD；
  （2）将线段CE绕点C顺时针旋转α角（0°≤α≤60°），其他条件不变
  ①线段BD的长度是否会发生变化？若不变，求出BD的长度；若变化，请说明理由；
  ②当α=

  °时，BD∥AC；当α=

  °时，BD⊥AD；
  （3）当旋转角α从0°增大到60°时，直接写出点D运动的路径长．
  组卷：117引用：1难度：0.3

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• 25．已知抛物线y=ax²+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）．
  （1）已知抛物线的对称轴为直线x=3，若抛物线与x轴的两个交点的横坐标比为1：2，求这两个交点的坐标；
  （2）已知抛物线的顶点为C，抛物线与x轴交点分别为A、B，若△ABC为等边三角形，求证：b²-4ac=12；
  （3）已知当x＞-1时，y随x的增大而增大，且抛物线与直线y=ax-

  1

  a

  +c相切于点D，若OD≥2

  2

  恒成立，求c的取值范围．
  组卷：573引用：4难度：0.4

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