2021-2022学年山东省青岛市平度市凤台中学九年级（下）开学数学试卷

一、单选题（每题3分，共24分）

• 1．下列图形中一定是相似形的是（　　）

  A．两个菱形	B．两个等边三角形
  C．两个矩形	D．两个直角三角形
  组卷：684引用：19难度：0.6

  解析

• 2．如图所示，该几何体的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：53引用：4难度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，若|sinA-

  1

  2

  |+（cosB-

  3

  2

  ）²=0，则∠C=（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．90°

  D．120°
  组卷：839引用：6难度：0.5

  解析

• 4．反比例函数y=-

  2

  x

  的图象上有两个点为（x₁，y₁），（x₂，y₂），且x₁＜0＜x₂，则下列关系成立的是（　　）

  A．y1＞0＞y2

  B．y1＜0＜y2

  C．y1=y2

  D．不能确定
  组卷：372引用：3难度：0.9

  解析

• 5．（m²-m-2）x²+mx+3=0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（　　）

  A．m≠-1

  B．m≠2

  C．m≠-1且m≠2

  D．一切实数
  组卷：303引用：8难度：0.9

  解析

• 6．菱形ABCD的边长为8，有一个内角为120°，则较长的对角线的长为（　　）

  A． 8 3

  B．8

  C． 4 3

  D．4
  组卷：861引用：3难度：0.5

  解析

四、解答题（共52分）

• 19．为积极响应新旧动能转换．提高公司经济效益．某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为6万元，经过市场调研发现，每台售价为8万元时，月销售量为120台；每台售价为9万元时，月销售量为110台．假定该设备的月销售量y（单位：台）和销售单价x（单位：万元）成一次函数关系．
  （1）求月销售量y与销售单价x的函数关系式；
  （2）根据相关规定，此设备的销售单价不得低于10万元，如果该公司想获得240万元的月利润．则该设备的销售单价应是多少万元？
  组卷：676引用：2难度：0.4

  解析

• 20．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,AC=10cm,动点P从点A开始沿AB向B以1cm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿BC以2cm/s的速度移动（不与点C重合）．设运动时间为t,如果P、Q分别从A、B同时出发．
  （1）经过几秒时PQ∥AC？
  （2）经过几秒时△PBQ与△ABC相似？
  （3）设四边形APQC的面积为s,请写出s与t的关系式．
  （4）经过几秒时四边形APQC的面积最小？最小面积是多少？
  组卷：103引用：1难度：0.4

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