2013-2014学年山东省高二（下）暑假数学作业（1）

一、选择题

• 1．设全集U是自然数集N，集合A={1，2，3}，B={x∈N|x≤1}，则如图所示的阴影部分的集合为（　　）

  A．{0，1}

  B．{1，2}

  C．{2，3}

  D．{0，1，2}
  组卷：30引用：5难度：0.9

  解析

• 2．曲线

  x = - 2 + 3 λ 1 + λ

  y = 1 - λ 1 + λ

  （λ为参数）与y坐标轴的交点是（　　）

  A．（0， 2 5 ）

  B．（0， 1 5 ）

  C．（0，-4）

  D．（0， 5 9 ）
  组卷：102引用：8难度：0.7

  解析

• 3．在空间中，不同的直线m,n,l,不同的平面α，β，则下列命题正确的是（　　）

  A．m∥α，n∥α，则m∥n	B．m∥α，m∥β，则α∥β
  C．m⊥l,n⊥l,则m∥n	D．m⊥α，m⊥β，则α∥β
  组卷：11引用：6难度：0.9

  解析

• 4．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  ln

  （

  x

  -

  1

  x

  ）

  的图象是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：576引用：53难度：0.7

  解析

• 5．在△ABC中，b=8，c=3，A=60°，则此三角形的外接圆的面积为（　　）

  A． 196 3

  B． 196 π 3

  C． 49 π 3

  D． 49 3
  组卷：96引用：20难度：0.7

  解析

三、解答题

• 16．如图所示，直角梯形ACDE与等腰直角△ABC所在平面互相垂直，F为BC的中点，∠BAC=∠ACD=90°，AE∥CD，DC=AC=2AE=2．
  （Ⅰ）求证：平面BCD⊥平面ABC
  （Ⅱ）求证：AF∥平面BDE；
  （Ⅲ）求四面体B-CDE的体积．
  组卷：149引用：26难度：0.3

  解析

• 17．如图所示，在直平行六面体ADD₁A₁-BCC₁B₁中，BC=1，CC₁=2，AB=

  2

  ，∠BCC₁=

  π

  3

  ．
  （Ⅰ）求证：BC₁⊥平面ABC；
  （Ⅱ）当E为CC₁的中点时，求二面角A-B₁E-A₁的余弦值．
  组卷：10引用：5难度：0.5

  解析