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2017-2018学年山东省淄博实验中学高三（下）开学数学试卷（理科）

发布：2024/11/6 2:30:5

一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合
A
=
{
x
∈
Z
|
4
-
x
x
+
2
≥
0
}
，
B
=
{
x
|
1
4
≤
2
x
≤
4
}
，则A∩B=（　　）
A．{x|-1≤x≤2} B．{-1，0，1，2}
C．{-2，-1，0，1，2} D．{0，1，2}
组卷：64引用：5难度：0.9
解析
2．已知i为虚数单位，若复数
z
=
1
-
ti
1
+
i
在复平面内对应的点在第四象限，则t的取值范围为（　　）
A．[-1，1] B．（-1，1） C．（-∞，-1） D．（1，+∞）
组卷：150引用：7难度：0.9
解析
3．下列函数中，既是偶函数，又在（-∞，0）内单调递增的为（　　）
A．y=x⁴+2x B．y=2^|x| C．y=2^x-2^-x D．
y
=
lo
g
1
2
|
x
|
-
1
组卷：363引用：9难度：0.9
解析
4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，面积最大的侧面的面积为（　　）
A．
2
2
B．
5
2
C．
6
2
D．3
组卷：2957引用：39难度：0.9
解析
5．如图所示，若输入的n为10，那么输出的结果是（　　）
A．45 B．110 C．90 D．55
组卷：30引用：7难度：0.9
解析
6．已知数列{a_n}满足a₁=1，且
a
n
=
1
3
a
n
-
1
+
（
1
3
）
n
（
n
≥
2
，且n∈N^*），则数列{a_n}的通项公式为（　　）
A．a_n=
3
n
n
+
2
B．a_n=
n
+
2
3
n
C．a_n=n+2 D．a_n=（n+2）3ⁿ
组卷：864引用：20难度：0.9
解析
7．已知函数y=2sin（ωx+θ）（ω＞0）为偶函数（0＜θ＜π），其图象与直线y=2的某两个交点横坐标为x₁，x₂，|x₂-x₁|的最小值为π，则（　　）
A．ω=2，
θ
=
π
2
B．
ω
=
1
2
，
θ
=
π
2
C．
ω
=
1
2
，
θ
=
π
4
D．ω=1，
θ
=
π
4
组卷：177引用：26难度：0.9
解析

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请考生在第22，23两题中任选一道作答．注意：只能做所选的题目．如果都做，则按所做的第一题计分．

22．已知直线l的参数方程为
x
=
1
+
1
2
t
y
=
3
+
3
t
（t为参数）以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的方程为
sinθ
-
3
ρ
co
s
2
θ
=
0
．
（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）写出直线l与曲线C交点的一个极坐标．
组卷：596引用：9难度：0.5
解析
23．已知函数f（x）=|x-m|-|x+3m|（m＞0）．
（Ⅰ）当m=1时，求不等式f（x）≥1的解集；
（Ⅱ）对于任意实数x,t,不等式f（x）＜|2+t|+|t-1|恒成立，求m的取值范围．
组卷：56引用：6难度：0.3
解析

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A．{x\|-1≤x≤2}	B．{-1，0，1，2}
C．{-2，-1，0，1，2}	D．{0，1，2}

2017-2018学年山东省淄博实验中学高三（下）开学数学试卷（理科）

一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合A={x∈Z|4-xx+2≥0}，B={x|14≤2x≤4}，则A∩B=（ ）

2．已知i为虚数单位，若复数z=1-ti1+i在复平面内对应的点在第四象限，则t的取值范围为（ ）

3．下列函数中，既是偶函数，又在（-∞，0）内单调递增的为（ ）

4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，面积最大的侧面的面积为（ ）

5．如图所示，若输入的n为10，那么输出的结果是（ ）

6．已知数列{an}满足a1=1，且an=13an-1+（13）n（n≥2，且n∈N*），则数列{an}的通项公式为（ ）

7．已知函数y=2sin（ωx+θ）（ω＞0）为偶函数（0＜θ＜π），其图象与直线y=2的某两个交点横坐标为x1，x2，|x2-x1|的最小值为π，则（ ）

请考生在第22，23两题中任选一道作答．注意：只能做所选的题目．如果都做，则按所做的第一题计分．

22．已知直线l的参数方程为x=1+12ty=3+3t（t为参数）以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的方程为sinθ-3ρcos2θ=0．（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）写出直线l与曲线C交点的一个极坐标．

23．已知函数f（x）=|x-m|-|x+3m|（m＞0）．（Ⅰ）当m=1时，求不等式f（x）≥1的解集；（Ⅱ）对于任意实数x,t,不等式f（x）＜|2+t|+|t-1|恒成立，求m的取值范围．

1．已知集合
A
=
{
x
∈
Z
|
4
-
x
x
+
2
≥
0
}
，
B
=
{
x
|
1
4
≤
2
x
≤
4
}
，则A∩B=（　　）

2．已知i为虚数单位，若复数
z
=
1
-
ti
1
+
i
在复平面内对应的点在第四象限，则t的取值范围为（　　）

3．下列函数中，既是偶函数，又在（-∞，0）内单调递增的为（　　）

4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，面积最大的侧面的面积为（　　）

5．如图所示，若输入的n为10，那么输出的结果是（　　）

6．已知数列{a_n}满足a₁=1，且
a
n
=
1
3
a
n
-
1
+
（
1
3
）
n
（
n
≥
2
，且n∈N^*），则数列{a_n}的通项公式为（　　）

7．已知函数y=2sin（ωx+θ）（ω＞0）为偶函数（0＜θ＜π），其图象与直线y=2的某两个交点横坐标为x₁，x₂，|x₂-x₁|的最小值为π，则（　　）

23．已知函数f（x）=|x-m|-|x+3m|（m＞0）．
（Ⅰ）当m=1时，求不等式f（x）≥1的解集；
（Ⅱ）对于任意实数x,t,不等式f（x）＜|2+t|+|t-1|恒成立，求m的取值范围．