2023年江苏省苏州市高新区中考数学二模试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分）

• 1．2的相反数是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．- 1 2

  D． 1 2
  组卷：334引用：77难度：0.9

  解析

• 2．“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”这是清朝袁枚的一首诗《苔》．若苔花的花粉直径约为0.0000084m,用科学记数法表示0.0000084=8.4×10ⁿ，则n为（　　）

  A．-5

  B．-6

  C．5

  D．6
  组卷：836引用：19难度：0.8

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．a3+a4=a7

  B．a3•a4=a12

  C．（a3）4=a7

  D．（-a3）4=a12
  组卷：82引用：1难度：0.8

  解析

• 4．如图，a∥b,△ABC为等边三角形，若∠1=45°，则∠2的度数为（　　）

  A．105°

  B．120°

  C．75°

  D．45°
  组卷：733引用：6难度：0.7

  解析

• 5．如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，现随机向正方形内掷一枚小针，则针尖落在黑色区域内的概率为（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． π 8

  D． π 4
  组卷：1595引用：28难度：0.8

  解析

• 6．我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，问人与车数各是多少？若设有x个人，则可列方程是（　　）

  A．3（x+2）=2x-9	B．3（x+2）=2x+9
  C． x 3 +2= x - 9 2	D． x 3 -2= x - 9 2
  组卷：3626引用：35难度：0.7

  解析

• 7．如图，点A（0，3）、B（1，0），将线段AB平移得到线段DC，若∠ABC=90°，BC=2AB，则点D的坐标是（　　）

  A．（7，2）

  B．（7，5）

  C．（5，6）

  D．（6，5）
  组卷：2342引用：13难度：0.4

  解析

• 8．如图①，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点E是边AB的中点，点P是边BC上一动点，设PC=x,PA+PE=y.图②是y关于x的函数图象，其中H是图象上的最低点．那么a+b的值为（　　）

  A．4 3

  B．7

  C．7 3

  D．9
  组卷：1429引用：6难度：0.4

  解析

二、填空题：每题3分，本大题共8小题，共24分。

• 9．若式子

  1

  x

  -

  1

  有意义，则实数x的取值范围是

  ．
  组卷：194引用：9难度：0.8

  解析

三、解答题：本大题共11小题，共82分。

• 26．如图，菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=4，点E是线段BO上一点（不含端点），将△ABE沿AE翻折，AB的对应边AB′与BD相交于点F．
  （1）当∠BAE=15° 时，求EF的长；
  （2）若△ABF是等腰三角形，求AF的长；
  （3）若EF=k•BE，求k的取值范围．
  ​
  组卷：1087引用：4难度：0.3

  解析

• 27．如图，Rt△ABC的顶点A（-1，0），B（4，0），直角顶点C在y轴的正半轴上，抛物线y=ax²+bx+c经过A、B、C三点．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）动点P从点A出发以2个单位/s的速度沿AB向点B运动，动点Q从点C出发以

  5

  个单位/s的速度沿CB向点B运动，当其中一点到达终点时，另一点也停止运动，连接CP、PQ，当△CPQ的面积最大时，求点P的坐标及最大面积；
  （3）如图2，过原点的直线与抛物线交于点E、F（点E在点F的左侧），点G（0，4），设直线GE的解析式为y=mx+4，直线GF的解析式为y=nx+4，试探究：m+n是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由．
  
  组卷：1990引用：3难度：0.1

  解析