2020-2021学年西藏昌都第三高级中学高三（上）期末数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求．

• 1．已知集合A={x|x²-x-6≤0}，B={x|x∈N}，则A∩B=（　　）

  A．{1，2}

  B．{0，1，2}

  C．{1，2，3}

  D．{0，1，2，3}
  组卷：37引用：2难度：0.9

  解析

• 2．在复平面内，复数

  2

  +

  i

  1

  +

  i

  （i为虚数单位）所对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：4引用：3难度：0.9

  解析

• 3．若sinα=

  1

  3

  ，则cos2α=（　　）

  A． 8 9

  B． 7 9

  C．- 7 9

  D．- 8 9
  组卷：10245引用：60难度：0.9

  解析

• 4．设x,y满足约束条件

  x + y ≤ 1

  y ≤ x

  y ≥ - 2

  ，则z=3x+y的最大值为（　　）

  A．2

  B．3

  C．5

  D．7
  组卷：4引用：3难度：0.7

  解析

• 5．若向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  x

  ,-

  2

  ）

  ，且

  a

  ⊥

  b

  ，则

  |

  a

  +

  b

  |

  =（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  组卷：60引用：1难度：0.7

  解析

• 6．设{a_n}是等比数列，若a₁+a₂+a₃=1，a₂+a₃+a₄=2，则a₆+a₇+a₈=（　　）

  A．6

  B．16

  C．32

  D．64
  组卷：6引用：1难度：0.7

  解析

• 7．设a=log₃2，b=ln2，c=

  5

  -

  1

  2

  ，则（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜c＜a

  C．c＜a＜b

  D．c＜b＜a
  组卷：7566引用：124难度：0.9

  解析

请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．[选修4—4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = 1 2 + tcosα

  y = tsinα

  （t为参数，0＜α＜π）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为

  ρ

  =

  2

  cosθ

  sin

  2

  θ

  ．
  （1）求曲线C的直角坐标方程；
  （2）设直线l与曲线C相交于A，B两点，若|AB|=8，求α值．
  组卷：121引用：9难度：0.5

  解析

[选修4—5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|2x-1|+|x+3|，g（x）=|a-1|-a|x|．
  （1）求函数f（x）的值域M；
  （2）若函数g（x）的值域为N，且M∩N≠∅，求实数a的取值范围．
  组卷：250引用：7难度：0.6

  解析